Toán Giải phương trình

[hikashu003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x+1/x^2+x+1 -x-1/x^2-x+1=2(x+2)^2/x^6-1
Ai giải bài này hộ mình đc ko!! Cảm ơn nhiều!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đề thế này àk bạn [tex]\dfrac{x+1}{x^{2}+x+1}-\dfrac{x-1}{x^{2}-x+1}=\dfrac{2(x+2)^{2}}{x^{6}-1}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Ta có:[tex]x^{6}-1=x^{6}+x^{4}+x^{2}-x^{4}-x^{2}-1\\=x^{2}(x^{4}+x^{2}+1)-(x^{4}+x^{2}+1)\\=(x^{4}+x^{2}+1)(x^{2}-1)\\=[(x^{2}+1)^{2}-x^{2}](x^{2}-1)\\=(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)(x^{2}-1)[/tex]
ĐKXĐ:[tex]x\neq \pm 1[/tex]
[tex]\dfrac{x+1}{x^{2}+x+1}-\dfrac{x-1}{x^{2}-x+1}=\dfrac{2(x+2)^{2}}{x^{6}-1}\\\Leftrightarrow \dfrac{(x^{2}-1)\left [(x+1)(x^{2}-x+1)-(x-1)(x^{2}+x+1) \right ]}{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)(x^{2}-1)}=\dfrac{2(x+2)^{2}}{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)(x^{2}-1)}\\\\\Rightarrow (x^{2}-1)(x^{3}+1-x^{3}+1)=2(x+2)^{2}\\\Leftrightarrow 2(x^{2}-1)=2(x^{2}+4x+4)\\\Leftrightarrow x^{2}-1=x^{2}+4x+4\\\Leftrightarrow 4x=-5[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{4}[/tex](TMĐK)
Vậy...