Giải phương trình

[susanu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]x^6 + 3x^5 - 6x^4 + 21x^3 - 6x^2 +3x + 1 =0[/TEX]
***********************************************************
2. [TEX](x+1)(x+2)(x+3)^2(x+4)(x+5)=360[/TEX]

 

[vanninza]

pai1 chỉ cần chọn nhântử chung thích hợp
2/ pạn đặt x+3 =a khi đó phương trình sẽ trở thành
(a-2)(a-1)a^2(a+1)(a+2)=360
(a^2 -4 ) ( a^2 -1) a^2 =360
a^6 - 5a^4 +4a^2 -360 =0
coi như a^2 là nghiêm cần tìm đưa về bậc 3
giải đc a^2 =9 => a=+- 3
=> x=o và x=-6

 

[braga]

[TEX]\fbox{1}. [/TEX] Hướng dẫn: Nhận thấy [TEX]x=0[/TEX] không là nghiệm của pt nên ta chia cả 2 vế của pt cho [TEX]x^3\neq 0[/TEX], pt trở thành:
[TEX]\(x^3+\frac{1}{x^3}\)+3(x^2+\frac{1}{x^2}\)-6\(x+\frac{1}{x}\)+21=0 [/TEX]
Đặt [TEX]x+\frac{1}{x}=a \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2 \ ; \ x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a[/TEX]
Pt có dạng: [TEX]a^3+3a^2-9a+15=0[/TEX]
.............................
P/s: Coi lại đề, bài này nghiệm hơi lẻ

 

[braga]

[TEX]\fbox{2}. \ (x+1)(x+2)(x+3)^2(x+4)(x+5)=360 \\ \Leftrightarrow (x^2+6x+5)(x^2+6x+8)(x^2+6x+9)-360=0[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+6x+8=a[/TEX] pt có dạng:
[TEX](a-3)a(a+1)-360=0[/TEX]
Đến đây nhân ra rồi giải pt bậc 3