Toán 11 Giải phương trình chứa căn thức dưới mẫu nâng cao

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Huỳnh Xuan Meo, 24 Tháng năm 2021.

Lượt xem: 110

  1. Huỳnh Xuan Meo

    Huỳnh Xuan Meo Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    132
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Sóc Trăng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phú Lộc
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Giải phương trình:
    [tex]x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2}[/tex]
     
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    570
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    Điều kiện ...
    Ta có [tex]x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2}[/tex]
    $\Rightarrow x^2+\frac{x^2}{x^2-1}+ \frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}} =8$
    $\Rightarrow \frac{x^4}{x^2-1}+ \frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}} -8=0$
    Đặt $\frac {x^2}{\sqrt{x^2-1}}=a$. Phương trình trở thành
    $a^2+2a-8=0$
    $\Leftrightarrow (a+4)(a-2)=0$
    $\Rightarrow a=-4 / a=2$
    Đến đây tự làm tiếp nha =)
     
    Last edited: 26 Tháng năm 2021
    kido2006 thích bài này.
  3. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    930
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    ĐK:[tex]x^2-1> 0[/tex]
    Ta có [tex]x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}\geq ^{AM-GM}x+\frac{x}{\frac{(x^2-1+1)}{2}}=x+\frac{2x}{x^2}\geq ^{AM-GM}2\sqrt{x.\frac{2x}{x^2}}=2\sqrt{2}[/tex]
    Dấu = xảy ra khi [tex]x=\sqrt{2}(t/m)[/tex]
     
    Nguyễn Linh_2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY