a) [tex]\left\{\begin{matrix} 2x-y=m-2 & \\ x+2y=3m+4& \end{matrix}\right.[/tex]
Thay m vào hệ pt ta được:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x-y=-1-2 & \\ x+2y=3.(-1)+4& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 2x-y=-3 & \\ x+2y=1& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4x-2y=-6 & \\ x+2y=1& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4x-2y=-6 & \\ 5x=-5& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4x-2y=-6 & \\ x=-1& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4.(-1)-2y=-6 & \\ x=-1& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4.(-1)-2y=-6 & \\ x=-1& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} y=1 & \\ x=-1& \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy tệ pt có cặp nghiệm (x;y)=(-1;1)
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 2x-y=m-2 & \\ x+2y=3m+4& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4x-2y=2m-4 & \\ x+2y=3m+4& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4x-2y=2m-4 & \\ 5x=5m& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4x-2y=2m-4& \\ x=m& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 4m-2y=2m-4& \\ x=m& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} -2y=-2m-4& \\ x=m& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} y=m+2& \\ x=m& \end{matrix}\right.[/tex]
Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x[tex]^{2}[/tex]+y[tex]^{2}[/tex]=10
hay m[tex]^{2}[/tex]+(m+2)[tex]^{2}[/tex]=10
<=>[tex]2m^{2}[/tex]+4m+4=10 <=> [tex]2m^{2}[/tex]+4m-6=0
[tex]\Delta[/tex] =4[tex]^{2}[/tex]-4.2.(-6)=64
m1=[tex]\frac{-4+\sqrt{64}}{2.2}[/tex]=1
m2=[tex]\frac{-4-\sqrt{64}}{2.2}[/tex]=-3
Vậy để hpt có nghiệm thỏa mãn x[tex]^{2}[/tex]+y[tex]^{2}[/tex]=10 thì m1=1 và m2=-3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
