giải hệ

[dinhthuyan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình hệ này nha:

2x^2 + 4xy - 2x -y + 2 =0
3x^2 + 6xy -x +3y =0



x + xy + y= m+1
x^2y + xy^2 = 3m-8
tìm m đề hệ trên có nghiệm

 

[lamtrang0708]

[TEX]\left{\begin{2x^2 + 4xy - 2x -y + 2 =0}\\{3x^2 + 6xy -x +3y =0} [/TEX]
trừ vế (2) cho (1) có
[TEX]x^2+x(2y+1)+4y-2=0 [/TEX]
xét [tex]\large\Delta= (2y-3)^2[/tex]
nên pt trên có 2 nghiệm
[TEX]\left[\begin{x=1-2y}\\{x=-2} [/TEX]
thay vào hệ
ta có pt 1 ẩn với y
thế là ra rồi

 

[lamtrang0708]

[TEX]\left{\begin{x + xy + y= m+1}\\{x^2y + xy^2 = 3m-8} [/TEX]
(2) trở thành xy(x+y)=3m-8
đặt x+y=S
xy=P
ta có
[TEX]\left{\begin{S+P=m+1}\\{SP=3m-8} [/TEX]
từ hệ ta có pt
[TEX] -S^2+S(m+1)-3m+8=0 [/TEX]
bây giờ biện luận theo pt bậc 2 bt
xét delta , viết nghiệm

 

[nguyenthitramy93]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+4xy-2x-y+2=0 \\ 3x^2+6xy-x+3y=0 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} 6x^2+12xy-6x-3y+6=0 \\ 6x^2+12xy-2x+6y=0 \end{array} \right.[/tex]
Trừ pt dưới cho pt trên tra được; [TEX]x=\frac{6-9y}{4}[/TEX] Thay vào pt đầu, giải pt bậc 2 ẩn y
Đáp án mình ra 2 cặp nghiệm là [TEX](-3;2)[/TEX] và[TEX](-2;\frac{14}{9})[/TEX]
Chúc bạn thành công.>->-