giai he pt

[0xalic]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[2]{x+y}-\sqrt[2]{x-y}=2 \\ \sqrt[2]{x^2 + y^2} + \sqrt[2]{x^2 - y^2} =4\end{array} \right.[/tex]

 

[connguoivietnam]

ĐK [TEX]x \geq y[/TEX] và [TEX]x \geq -y[/TEX]

xét phương trình đầu

[TEX]\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2[/TEX]

[TEX]\sqrt{x+y}=2+\sqrt{x-y}[/TEX]

[TEX]x+y=4+4\sqrt{x-y}+x-y[/TEX]

[TEX]y-2=2\sqrt{x-y}[/TEX]

ĐK [TEX]y \geq 2[/TEX]

[TEX]y^2-4y+4=4(x-y)[/TEX]

[TEX]y^2+4=4x[/TEX](1)

xét phuơng trình hai

[TEX]\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4[/TEX]

[TEX]2x^2+2\sqrt{x^4-y^4}=16[/TEX]

[TEX]\sqrt{x^4-y^4}=8-x^2[/TEX]

ĐK [TEX]8-x^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x \geq -2\sqrt{2}[/TEX] và [TEX]x \leq 2\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]x^4-y^4=64-16x^2+x^4[/TEX]

[TEX]16x^2-y^4=64[/TEX](2)

thay (1) vào (2) ta có

[TEX](y^2+4)^2-y^4=64[/TEX]

[TEX]y^2=6[/TEX]

[TEX]y=\sqrt{6}[/TEX](T/M)

[TEX]y=- \sqrt{6}[/TEX](L)

với [TEX]y=\sqrt{6} \Rightarrow x=\frac{5}{2}[/TEX](T/M)

 

[nhocngo976]

[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[2]{x+y}-\sqrt[2]{x-y}=2 \\ \sqrt[2]{x^2 + y^2} + \sqrt[2]{x^2 - y^2} =4\end{array} \right.[/tex]

xem đây, đề khác chút :-?

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1411468&postcount=84