Toán 9 Giải hệ phương trình

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các hệ PT sau:
a. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ (x+y)(3+2xy+2x+2y)=27 \end{matrix}\right.[/tex]
b. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ 2xy+x+y=4 \end{matrix}\right.[/tex]
Như ở câu b thì em có ý định cộng 2 PT nhưng biểu thức tạo ra không được đẹp lắm ạ.
@Mộc Nhãn @Timeless time @Cáp Ngọc Bảo Phương Nhờ các anh chị giúp em với ạ. Em xin cảm ơn.

 

[TH trueMilk]

Câu b nhé bạn

Giải các hệ PT sau:
a. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ (x+y)(3+2xy+2x+2y)=27 \end{matrix}\right.[/tex]
b. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ 2xy+x+y=4 \end{matrix}\right.[/tex]
Như ở câu b thì em có ý định cộng 2 PT nhưng biểu thức tạo ra không được đẹp lắm ạ.
@Mộc Nhãn @Timeless time @Cáp Ngọc Bảo Phương Nhờ các anh chị giúp em với ạ. Em xin cảm ơn.

 

[kido2006]

Giải các hệ PT sau:
a. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ (x+y)(3+2xy+2x+2y)=27 \end{matrix}\right.[/tex]
b. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ 2xy+x+y=4 \end{matrix}\right.[/tex]
Như ở câu b thì em có ý định cộng 2 PT nhưng biểu thức tạo ra không được đẹp lắm ạ.
@Mộc Nhãn @Timeless time @Cáp Ngọc Bảo Phương Nhờ các anh chị giúp em với ạ. Em xin cảm ơn.

Câu a đề là [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ (x+y+1)(3+2xy+2x+2y)=27 \end{matrix}\right.[/tex] thì nghiệm sẽ đẹp hơn còn không thì phương trình sẽ vô nghiệm
Do vậy nên mình sẽ sửa lại đề 1 chút nhé ^^
[tex]a,\textrm{Dat : }\left\{\begin{matrix} x+y=S\\ xy=P \end{matrix}\right.\\ pt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} S^2-2P=2\\ (S+1)(3+2P+2S)=27 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2P=S^2-2\\ (S+1)(3+S^2-2+2S)=27 \end{matrix}\right.\\ \Rightarrow (S+1)(S^2+2S+1)=27\\ \Leftrightarrow S+1=3\\ \Rightarrow S=2\Rightarrow P=1[/tex]
Tới đây bạn sử dụng Viète đảo là được


[tex]b,\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ 2xy+x+y=4 \end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x^2+y^2+2xy+x+y=2+4\\ \Leftrightarrow (x+y)^2+x+y-6=0\\ \Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y=2\Rightarrow xy=1\\ x+y=-3\Rightarrow xy=\dfrac{7}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây tiếp tục sử dụng Viète đảo là được


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^