Giải hệ phương trình ?

[phuongtran2907]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4x^2 + 25y^2= 100 (1)
5x^2 + 5y^2 - 5x -6y =100 (2)

 

[endinovodich12]

Bạn ơi ! bạn xem lại đề xem đề có sai sót chỗ nào không !
**********************************************************

 

[phuongtran2907]

Bạn ơi ! bạn xem lại đề xem đề có sai sót chỗ nào không !
**********************************************************

Ở phương trình (2) là 5x^2 + 5 y^2 - 5x - 6y =100 đấy bạn.

 

[endinovodich12]

Đề Bài :
[TEX]\left{\begin{4x^2 + 25y^2= 100 (1)}\\{5x^2 + 5 y^2 - 5x - 6y =100 (2)} [/TEX]

Lời giải :

Từ phương trình (1) ta có :

(1) \Leftrightarrow [TEX]4x^2 + 25y^2= 100 [/TEX]

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$

$(\frac{x}{5})^2+(\frac{y}{2})^2=1$

Đkxđ : [TEX]\left{\begin{-1 \leq \frac{x}{5} \leq 1}\\{-1 \leq \frac{y}{2} \leq 1} [/TEX]

Do đó :

* Đặt : [TEX]\left{\begin{x=5cos a}\\{y=2sin a} [/TEX] thay vào phương trình 2 ta có pt lượng giác sau :

$125cos^2a+20sin^2a-25cosa-12sina=100$

Giải phương trình thì được sina=0 \Rightarrow cosa=1

Thay vào \Rightarrow pt có nghiệm x=5 và y=0

(2)[TEX][/TEX]