Giải hệ phương trình

[quykhuyetdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y + x^3y + xy^2 +xy= \frac{-5}{4} \\ x^4 + y^2 + xy(1+2x)= \frac{-5}{4} \end{array} \right.[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y + x^3y + xy^2 +xy= \frac{-5}{4} \\ x^4 + y^2 + xy(1+2x)= \frac{-5}{4} \end{array} \right.[/TEX]

Lấy (1) - (2)

[laTEX](x-1)(y-x-1)(y+x^2) = 0[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi

 

[forum_]

Lần sau mong thầy ấn nút "gửi lời giải" ạ !

Cách khác:

[TEX]HPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2 + y + x^3y + xy^2 +xy= \frac{-5}{4} \\ x^4 + y^2 + xy(1+2x)= \frac{-5}{4} \end{array} \Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y +xy+xy(x^2+y) =\frac{-5}{4} \\ (x^2+y)^2 + xy = \frac{-5}{4} \end{array} \right.[/TEX]

Đặt [TEX]u = x^2+y ; v = xy[/TEX] ta có hệ:

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} u+v+uv =\frac{-5}{4} \\ u^2+ v = \frac{-5}{4} \end{array} \right.[/TEX] [TEX]\left\{ \begin{array}{l} v=\frac{-5}{4} -u^2 \\ u^3+u+\frac{u}{4} = 0 \end{array} \right.[/TEX]

Tương đương :

[TEX]u= 0 ; v= \frac{-5}{4}[/TEX]

Hoặc: [TEX]u= \frac{-1}{2} ; v= \frac{-3}{2}[/TEX]

Đến đây bạn có thể tự làm tiếp.