Toán 7 Giải đề: Đa thức và Hình học

[hantrandhdk123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C1 : Cho đa thức P(x) = x mũ 2 + mx -9 ( m là tham số )
a) Tìm giá trị của m để x =1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
b) Khi m =0 tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x)
c) Khi m=0 tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P(x)

C2 ) Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC
b)Kẻ HM vuông góc với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N
Chứng minh tam giác AMN cân ở A
c) Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP . Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MB cắt BC tại điểm K . NK cắt MH tại điểm D . Chứng minh đường thẳng AH , MN , DP cùng đi qua 1 điểm

 

[nghialvmax]

Câu 2 : Tự vẽ hình
a)Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao kẻ từ A xuống BC
=> AH là trung tuyến của BC và Ah là phân giác góc BAC( t/c tam giác cân )
=> H là trung điểm BC ( đ/n)
b)Xét tam giác AMH vuông tại M và tam giác ANH vuông tại N có AH chung ;góc BAH = góc CAH ( Ah là phân giác góc BAC )
=> Tam giác BAH = Tam giác CAH ( cạnh huyền- góc nhọ )st
=>AM=AN ( t/c)
=>Tam giác AMN cân tại A
c) Xét tam giác BMH vuông tại M và Tam giác CNH vuông tại N có BH= CH ( câu a); góc ABC = góc ACB ( Tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác BMH = Tam giác CNH ( cạnh huyền góc nhọn )
=> góc MHB= góc NHC và MH=NH ( t/c)
Ta có : góc MHB= góc NHC , mà góc NHC= góc PHB ( đối đỉnh )
=> góc MHB = góc PHB
Lại có MH=NH . mà NH = PH (gt)
=> MH=PH
Xét Tam giác BMH và Tam giác BPH có : BH chung, góc MHB= góc PHB( CMT), MH=PH (CMT)
=> Tam giác BMH=Tam giác BPH( c-g-c)
=> MB = PB (t/c) mà MH=PH
=> BH là trung trực của MP ( DHNH đường trung trực)
d) Phải là MP cắt BC tại K. Gọi giao điểm của AH và MN là E
Xét tam giác cân AMN có AE là phân giác của góc A ( vì AH là phân giác góc A)
=> AE là trung tuyến cạnh MN (t/c)
=> E là trung điểm MN
Xét Tam giác MPN có NK là trung tuyến của MP( K là trung điển của MP do K là giao của BC và MP)
MH là trung tuyến của PN( vì PH=NH)
NK cắt MH tại D
=> PD là trung tuyến của MN
=> PD cắt MN tại trung điểm của MN
mà E là giao điểm của AH và MN
=> PD, AH, MN đồng quy

 

[Nguyễn Linh_2006]

C1 : Cho đa thức P(x) = x mũ 2 + mx -9 ( m là tham số )
a) Tìm giá trị của m để x =1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
b) Khi m =0 tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x)
c) Khi m=0 tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P(x)

C2 ) Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC
b)Kẻ HM vuông góc với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N
Chứng minh tam giác AMN cân ở A
c) Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP . Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MB cắt BC tại điểm K . NK cắt MH tại điểm D . Chứng minh đường thẳng AH , MN , DP cùng đi qua 1 điểm

Bài 1:
a) Ta có: P(x) = x^2 + mx -9
=> P(2) = m2 -5
Mà 2 là 1 nghiệm của P(x) => P(2)=0
NÊN 2m -5 =0 => m= 5/2
b) m=0 => P(x) = x^2 -9
Cho P(x) =0 <=> x^2 -9 =0
<=> x = 3 hoặc x=-3
c) Ta có:
x^2 >= 0 vớ mọi x
=> x^2 -9 >= -9 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 =0 <=> x=0