giai BT

[nguyenlecaoson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) có đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn khác B và C, trên đoạn OC lấy điểm D và từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt (O) tại hai điểm I và K và cắt hai đường thẳng BA, AC lần lượt tại E và F, đương thẳng CE cắt (O) tại J.
1) CM: D là trung điểm của IK
2)CM: FA. FC = FE .FD
3) CM: 3 điểm B, F, J thẳng hàng.
4) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt EF tại điễm M.Chứng minh: M là trung điểm của EF

 

[tom_stone01]

cho đường tròn (O) có đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn khác B và C, đường thẳng này cắt (O) tại hai điểm I và K và cắt hai đường thẳng BA, AC lần lượt tại E và F, đương thẳng CE cắt (O) tại J.
1) CM: D là trung điểm của IK
2)CM: FA. FC = FE .FD
3) CM: 3 điểm B, F, J thẳng hàng.
4) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt EF tại điễm M.Chứng minh: M là trung điểm của EF

Đường thẳng nào thế bạn ?
123456789..................50

 

[tom_stone01]

a/ Ta có đk BC vuông góc vơi dây cung IK nên BC la đường trung trực của IK <=> D là TĐ của IK
b/Xét TG DFC và TG ÀC
Ta có EAC=BAC=FDC=90* và góc ÀE=DFC( đối đỉnh)
nên ta có TG DFC đồng dạng TG AFE <=> FA/FD=FE/FC <=> FA.FC=FD.FE
c/ Ta có góc JBC=90*- JCB=90*-(ACB+ACJ)
JBF=90*-(ACB+ABJ)
Mà ACJ=ABJ (cùng chắn cung AJ) <=>JBC=JBF <=> B,C,F thẳng hàng
d/Ta có MAC=(sđAC)/2
AFM=(sđAI+sđCK)/2=(sđAI+sđCI)=(sđAC/)2
<=> MAC=AFM <=> TG AMF cân tại M <=>AM=MF
Mà TG EAF là TG vuông do EAF=90*
<=> AM là trung tuyến của TG vuông EAF nên ME=MF