Toán 10 Giải bất phương trình

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi tuvodoi2004@gmail.com, 2 Tháng ba 2020.

Lượt xem: 231

  1. tuvodoi2004@gmail.com

    tuvodoi2004@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thường Tín
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    giải bất phương trình sau : a, [ căn (1+x) + căn (1-x) <= 2 - (x^2)/4 ]
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,780
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    ĐK: [tex]-1\leq x\leq 1[/tex]
    Đặt [tex]t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\Rightarrow t^2=2+2\sqrt{1-x^2}\Rightarrow \sqrt{1-x^2}=\frac{t^2-2}{2}\Rightarrow 1-x^2=\frac{t^4-4t^2+4}{4}[/tex]
    Bất phương trình trở thành: [tex]t\leq \frac{7+\frac{t^4-4t^2+4}{4}}{4}\Rightarrow 4t\leq 7+\frac{t^4-4t^2+4}{4}\Rightarrow 16t\leq 28+t^4-4t^2+4\Rightarrow t^4-4t^2-16t+32\geq 0\Rightarrow (t-2)(t^3+2t^2+4t+16)\geq 0\Rightarrow t\geq 2(vì t\geq 0\Rightarrow t^3+2t^2+4t+16> 0)\Rightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\geq 2[/tex]
    Mà [tex](\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})^2\leq 2(1+x+1-x)=4\Rightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\leq 2\Rightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2\Rightarrow 1+x=1-x\Rightarrow x=0[/tex]
     
    tuvodoi2004@gmail.com thích bài này.
  3. tuvodoi2004@gmail.com

    tuvodoi2004@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thường Tín

    chỗ này bạn suy ra nhầm dấu r thì phải
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,780
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Đúng mà bạn nhỉ?
     
  5. tuvodoi2004@gmail.com

    tuvodoi2004@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thường Tín

    mk tưởng phải là :( t^3 +2t^2 -16t +32) (t-2) >=0 chứ nhỉ
     
  6. tuvodoi2004@gmail.com

    tuvodoi2004@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thường Tín

    là (t^3 + 2t^2 -16) (t-2) >=0 nhé
    còn kết quả đúng r bn
     
  7. tuvodoi2004@gmail.com

    tuvodoi2004@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thường Tín

    cái này mk sai nhé
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY