Toán 9 giải bất đẳng thức

[tabachdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bạn nào giúp mình câu này với ạ

 

[manhhunghm13032005@gmail.com]

bn chia cả tử và mẫu ở VP lần lượt vs a,b,c ta đc biểu thức 1/(1+b/a) xong bn đặt x=a/b,y=b/c,z=c/a xong bn sd BĐT 4/x+y<= 1/x+1/y

bạn nào giúp mình câu này với ạ

 

[tabachdat]

bạn ơi thế thì đặt a/b=x, b/c=y, c/a=z là đặt ở bên VT à. với cả dùng BĐT 1/x+1/y>=4/x+y ở đâu

 

[TranPhuong27]

Đặt [tex](\frac{b}{a};\frac{c}{b};\frac{a}{c}) \rightarrow (x;y;z)[/tex] ( [TEX]x;y;z > 0[/TEX] ), ta có:
[tex]4(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a})=4(\frac{1}{1+\frac{b}{a}}+\frac{1}{1+\frac{c}{b}}+\frac{1}{1+\frac{a}{c}})=\frac{4}{1+x}+\frac{4}{1+y}+\frac{4}{1+z}[/tex] [tex]\leq 1+\frac{1}{x}+1+\frac{1}{y}+1+\frac{1}{z}=3+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]a=b=c[/TEX]

 

[tabachdat]

thanks hai bạn nhiều