Toán 9 Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi bac296, 10 Tháng bảy 2020.

Lượt xem: 140

  1. bac296

    bac296 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nghiêm Xuyên
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho các số thực dương a,b,c . Chứng minh rằng a^3/b^2 + b^3/c^2 + c^3/a^2 > a^2/b + b^2/c + c^2/a
     
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,112
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Ta có [tex]\frac{a^3}{b^2}+\frac{a^3}{b^2}+\frac{a^2}{b}+\frac{a^2}{b}+b\geq 5\frac{a^2}{b}[/tex]
    Tương tự rồi rút gọn ta được [tex]2(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2})+a+b+c\geq 2(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a})+(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a})\geq 2(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a})+\frac{(a+b+c)^2}{a+b+c}\Rightarrow VT \geq VP[/tex](đpcm)

    Nếu còn thắc mắc gì thì bảo mình nhé !!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY