Toán 12 Giá trị biểu thức $H = a + 2b + 3c$ bằng

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\log_{7}12 = x; \log_{12}24 = y$ và $\log_{54}168 = \dfrac{axy + 1}{bxy + cx}$, trong đó$a;b;c$ là các số nguyên. Gía trị biểu thức $H = a + 2b + 3c$ bằng
$A. H = 4 \\
B. H = 15\\
C. H = 10\\
D. H = 19$


Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[chi254]

Cho $\log_{7}12 = x; \log_{12}24 = y$ và $\log_{54}168 = \dfrac{axy + 1}{bxy + cx}$, trong đó$a;b;c$ là các số nguyên. Gía trị biểu thức $H = a + 2b + 3c$ bằng
$A. H = 4 \\
B. H = 15\\
C. H = 10\\
D. H = 19$


Ta có: $xy = \log_{7}12. \log_{12}24 = \log_{7}24 = 3\log_{7}2 + \log_{7}3$

Lại có: $x = \log_{7}12 = 2\log_{7}2 + \log_{7}3$

Từ 2 phương trình có: $log_{7}2 = 3x - 2xy ; \log_{7}3 = 3x - 2xy$

$\log_{54}168 =\dfrac{\log_{7}168}{\log_754} = \dfrac{1 + xy}{\log73^3.2} = \dfrac{1+xy}{3(3x - 2xy) + xy - x} = \dfrac{1+xy}{-5xy + 8x}$

$H = 1 + 2.(-5) + 8.3 = 15$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[DimDim@]

Cho $\log_{7}12 = x; \log_{12}24 = y$ và $\log_{54}168 = \dfrac{axy + 1}{bxy + cx}$, trong đó$a;b;c$ là các số nguyên. Gía trị biểu thức $H = a + 2b + 3c$ bằng
$A. H = 4 \\
B. H = 15\\
C. H = 10\\
D. H = 19$


Ta có: $xy = \log_{7}12. \log_{12}24 = \log_{7}24 = 3\log_{7}2 + \log_{7}3$

Lại có: $x = \log_{7}12 = 2\log_{7}2 + \log_{7}3$

Từ 2 phương trình có: $log_{7}2 = 3x - 2xy ; \log_{7}3 = 3x - 2xy$

$\log_{54}168 =\dfrac{\log_{7}168}{\log_754} = \dfrac{1 + xy}{\log73^3.2} = \dfrac{1+xy}{3(3x - 2xy) + xy - x} = \dfrac{1+xy}{-5xy + 8x}$

$H = 1 + 2.(-5) + 8.3 = 15$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Dạng bài này dùng casio giải nhanh được không ạ

 

[chi254]

Dạng bài này dùng casio giải nhanh được không ạ

Chị nghĩ có tận 3 ẩn vậy thì không nên dùng casio em. Dùng theo kiểu ăn may thui hihi. Mình biến đổi bình thường vậy cũng nhanh mà