Toán 12 Giả sử ta có hệ thức $a^2+4b^2=5ab (a,b>0)$. Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn $a^2+b^2=8ab$
A $\log(a+b)=\dfrac{1}{2}(1+\log a+\log b)$
B $\log(a+b)=1+\log a+\log b$
C $\log(a+b)=\dfrac{1}{2}(\log a+\log b)$
D$\log(a+b)=\dfrac{1}{2}+\log a+\log b$
2. Giả sử ta có hệ thức $a^2+4b^2=5ab (a,b>0)$. Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng
A $2\log_2(a+2b)=\log_2a+\log_2(9b)$
B $2\log_2(a+2b)=\log_2a+\log_2b$
C $2\log_2(a+b)=\log_2a+\log_2b$
D $2\log_2(a+b)=\log_2a+\log_2(9b)$

Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Alice_www]

View attachment 196070 View attachment 196069
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn $a^2+b^2=8ab$
A $log(a+b)=\dfrac{1}{2}(1+loga+logb)$
B $log(a+b)=1+loga+logb$
C $log(a+b)=\dfrac{1}{2}(loga+logb)$
D$log(a+b)=\dfrac{1}{2}+loga+logb$

Ta có $a^2+2ab+b^2=10ab\Rightarrow (a+b)^2=10ab\Rightarrow log((a+b)^2)=log(10ab)$
$\Rightarrow 2log(a+b)=1+loga+logb\Rightarrow$ Chọn A

2. Gỉa sử ta có hệ thức $a^2+4b^2=5ab (a,b>0)$. Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng
A $2log_2(a+2b)=log_2a+log_2(9b)$
B $2log_2(a+2b)=log_2a+log_2b$
C $2log_2(a+b)=log_2a+log_2b$
D $2log_2(a+b)=log_2a+log_2(9b)$

Ta có $a^2+4ab+b^2=9ab\Rightarrow (a+2b)^2=9ab\Rightarrow log_2(a+2b)^2=log_2(9ab)$
$\Rightarrow 2log_2(a+2b)=log_2a+log_2(9b)\Rightarrow$ Chọn A
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3