Toán 12 $f(a)=\dfrac{a^{\frac 13}(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4})}{a^{\frac 18}(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}})}$

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $f(a)=\dfrac{a^{\frac 13}(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4})}{a^{\frac 18}(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}})}$ với $a>0,a\neq 1$. Tính giá trị $M=f(2017^{2016})$


Ai giúp em theo cách hạ bậc để giải bài toán dễ hơn với được không ạ ?

 

[Alice_www]

View attachment 194550
Ai giúp em theo cách hạ bậc để giải bài toán dễ hơn với được không ạ ?

$f(a)=\dfrac{a^{\dfrac{-1}{3}}(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4})}{a^{\dfrac{1}{8}}(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}})}$
$=\dfrac{a^{\dfrac{-1}{3}}(a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{4}{3}})}{a^{\dfrac{1}{8}}(a^{\dfrac{3}{8}}-a^{\dfrac{-1}{8}})}$
$=\dfrac{a^0(1-a)}{a^0(a^{\dfrac{1}{2}}-1)}=\dfrac{1-a}{\sqrt{a}-1}=-1-\sqrt{a}$
$M=f(2017^{2016})=-1-\sqrt{2017^{2016}}=-1-2017^{1008}$
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3