Đường trung bình

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC, BC= 8cm, trung tuyến BD, CE, MN là trung điểm của BE, CD. Giao điểm MN và BN với CE là I,K.
a) MN=?
b) C/m: MI=IK=KN
2) Cho hình thang ABCD (AB //CD) các đường phân giác góc ngoài tại A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau tại N.
a) C/m: MN //CD
b) Tính chu vi hình thang ABCD, biết MN= 4cm

P/s: 4H nhé m.n. Thank you

 

[meonhi258456@gmail.com]

1.a)
-Xét tam giác ABC ta có:
E là trung điẻm AB( do CE là đ` trung tuyến)
D là trug điểm AC(do BD là đ` trung tuyến)
dó đó ED là đ` trug bình của tam giác ABC
suy ra ED//BC và ED=BC/2=8/2=4(cm)
-Do ED//BC(cmt) suy ra Tứ giác EDCB là hình thang. Xét hình thang này ta có;
M là trug điểm BE(gt)
N là trug điểm CD(gt)
do đó MN là đ` trug bình của hình thang EDCB
suy ra MN//ED//BC và MN=(ED+BC)/2=(4+8)/2=6(cm)
b)
-Xét tam giác EBD ta có :
M là trung điểm BE(gt)
MI//ED(do MN//ED)
do đó MI là đ` trung bình của tm giác EBD
suy ra MI=ED/2=4/2=2(cm) (1)
-Xét tam giác DEC,ta có:
N là trung điểm DC(gt)
KN//ED(do MN//ED)
do đó K là trung điểm cạnh CE
suy ra KN là đ` trung bình của tam giác DEC
suy ra KN=ED/2=4/2=2(cm) (2)
-Xét tam giác BCE, ta có:
M là trung điểm cạnh CE(gt)
K là trung điểm CE(cmt)
do đó KM là đ` trung bình của tam giác BCE
suy ra KM=BC/2=8/2=4(cm)
-Ta có: MK=MI+IK
<=>4=2+KI
=>KI=4-2=2(cm) (3)
-Từ (1),(2),(3) suy ra MI=IK=KN (đpcm)