Toán 9 đường tròn

[JoJo- TJZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2 cm, IB=4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.

 

[hdiemht]

Bài 1 : Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2 cm, IB=4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.

Kẻ [tex]OM\perp CD, ON\perp AB(M,N\in CD,AB)[/tex]
Khi đó: $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$
Mà: $AB=CD=4+2=6$ nên $AN=NB=MC=MD=3$
Xét tứ giác: $OMIN$ có: [tex]\widehat{N}=\widehat{M}=\widehat{I}(=90^0)[/tex]
Nên tứ giác $OMIN$ là hình chữ nhật.
Mặt khác: $ON=OM$ ( [tex]\sqrt{OA^2-AN^2}=\sqrt{OD^2-MD^2}(=\sqrt{R^2-9})[/tex] )
Nên: $OMIN$ là hình vuông.
[tex]\Rightarrow ON=OM=NI=BI-BN=4-3=1[/tex]
Vậy khoảng cách từ tâm $O$ đến mỗi dây là $1cm$