Toán 9 Đường tròn

[tepbiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Điểm A nằm ngoài (O;R) sao cho OA=2R. Vẽ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Số đo góc BAC là ?

 

[azura.]

(tự vẽ hình)
Gọi H là giao điểm của OA và (O).
Có [tex]\Delta OAC[/tex] vuông tại C ( AC là tiếp truyến của (O)).
Mà OH=AH (gt) [tex]\Rightarrow[/tex] CH là trung tuyến ứng với cạnh huyền [tex]\Rightarrow CH =\frac{1}{2}OA=OH=AH[/tex]
Có OC = OH (bán kính (O)) . Có OC=OH=CH [tex]\Rightarrow \Delta OCH[/tex] đều [tex]\Rightarrow \widehat{HOC}=60^{\circ} \Rightarrow \widehat{OAC}=90^{\circ}-\widehat{HOC}=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}[/tex]
Có AB,AC là tiếp tuyến của (O) [tex]\Rightarrow[/tex] OA là phân giác của [tex]\widehat{CAB}[/tex] (định lí )
[tex]\Rightarrow \widehat{BAC}=2.\widehat{CAO}=60^{\circ}[/tex]