Toán 9 Đường tròn

[nguyễn thảo mai lyna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn, A là tiếp điểm. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BM, cắt d tại N
a) chứng minh rằng tích AM.AN không đổi khi điểm M chuyển động trên đường thẳng d.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của MN.

 

[dangtiendung1201]

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn, A là tiếp điểm. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BM, cắt d tại N
a) chứng minh rằng tích AM.AN không đổi khi điểm M chuyển động trên đường thẳng d.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của MN.

Câu a Có góc ANO bằng góc MBA vì cùng phụ với góc AMB
Suy ra tam giác ABM đồng dạng tam giác ANO
Suy ra AN/AB=AO/AM suy ra AM.AN=AO.AB=2R^2 không đổi
Câu b
Áp dụng BĐT (AM-GM) có
MN=AM+AN [TEX]\ge 2\sqrt{AM.AN}[/TEX]=2.[TEX]\sqrt{2}[/TEX].R
Dấu bằng khi AM=AN=R .[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

 

[Không Biết Tên 123]

Câu a Có góc ANO bằng góc MBA vì cùng phụ với góc AMB
Suy ra tam giác ABM đồng dạng tam giác ANO
Suy ra AN/AB=AO/AM suy ra AM.AN=AO.AB=2R^2 không đổi

sao góc ANO bằng góc MBA đc ?????

 

[dangtiendung1201]

sao góc ANO bằng góc MBA đc ?????

MNO+NMO=90
AMB+MBA=90
Từ 2 điều trên suy ra cái đó

 

[Không Biết Tên 123]

MNO+NMO=90
AMB+MBA=90
Từ 2 điều trên suy ra cái đó

hình như mình vẽ hình sai hay sao chứ sao MNO+NMO=90 vì MNO vốn = 90 rồi mà

 

[dangtiendung1201]

hình như mình vẽ hình sai hay sao chứ sao MNO+NMO=90 vì MNO vốn = 90 rồi mà

Bạn vẽ lại chưa.Đúng không?