Toán 10 Đường Tròn

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng' bắt đầu bởi Chem002, 16 Tháng năm 2018.

Lượt xem: 264

  1. Chem002

    Chem002 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    33
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hà Văn Mao
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho đường tròn (C):[tex](x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4[/tex]
    và đường thẳng [tex]\Delta : y-3=0[/tex]
    tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm của (C), các đỉnh N và P thuộc [tex]\Delta[/tex]. Đỉnh M và trung điểm cạnh MN thuộc (C). Tìm P
     
  2. tieutukeke

    tieutukeke Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,571
    Điểm thành tích:
    241
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Mầm non

    Gọi O là tâm đường tròn => O(1, 1), R=2
    Giao điểm giữa Δ và (C) là nghiệm của hệ y-3=0 và (x−1)^2+(y−1)^2=4 => được giao điểm duy nhất A(1, 3)
    => Δ tiếp xúc (C) với A(1, 3) là tiếp điểm
    Mà OM vuông góc Δ (do N, P thuộc Δ và đường cao hạ từ M đi qua O)
    =>OM cắt Δ tại tiếp điểm A => vectơ OA bằng vectơ MO => M(1, -1)

    Gọi giao điểm MN và (C) là B => Góc ABM vuông (nội tiếp chắn nửa đường tròn)
    Trong tam giác vuông NAM, AB đồng thời là đường cao và trung tuyến =>tam giác NAM vuông cân tại A
    =>AN=AM=2R=4
    Gọi N(xN, yN), do N thuộc Δ => yN=3 => N(xN, 3) => vectơ AN = (xN-1, 0)
    => AN = căn (xN-1)^2 = |xN-1|=4 => xN = 5 hoặc xN = -3
    Vậy N(5, 3) hoặc N(-3, 3)

    P thuộc Δ => P(xP, 3).
    Vectơ PM = (xP-1, 4)
    Mặt khác O là trực tâm => ON vuông góc PM => tích vô hướng ON.PM=0
    + Với N(5, 3) => vectơ ON = (4, 2) => ON.PM=0 => P(-1, 3)
    + Với N(-3, 3) => vectơ ON = (-4, 2) => ON.PM=0 => P(3, 3)
     
    Chem002 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->