Toán 9 đường kính và dây của đường tròn

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC( AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a )Chứng minh bốn điểm B,D,C,E cùng nằm trên đường tròn .Xác định tâm I của đường tròn này .
b) Chứng minh AB.AE = AC.AD
c) Gọi K là điểm đối xứng với h qua AC .Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
d) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A,K,C
e) Chứng minh OI//AH
Mong mọi người giúp !!! Thank

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Ta có BD vuông góc AC
nên góc BDC = 90 độ
nên D ,B,C thuộc đt đk BC (1)
Tương tự góc CEB = 90 độ
nên E,B,C thuộc đt đk BC (2)
Từ (1),(2)
Suy ra E,D,B,C thuộc đt đk BC
Vậy E,D,B,C nằm trên cùng 1 đt
Vì đt đó có đường kính là BC
nên tâm I là trung điểm của BC
Vậy I là trung điểm của BC
b, Ta có
góc AEC = góc ADB = 90 độ
và góc A chung
nên tam giác ACE đồng dạng tam giác ABD
nên AE/AD = AC/AB
hay AE/AC = AD/AB
và góc A chung
nên tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
nên AD/AB = AE/AC
Vậy AB.AE = AD.AC
Bạn thông cảm nha 3 câu sau mk chưa biết

 

[Tungtom]

Hình như hai câu c và d sai đề bạn ạ, bạn thử kiểm tra giúp mình nha