Toán 11 Dùng quy tắc tính xác suất

[Love Loli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 3 bình A,B,C, mỗi bình chứa 3 quả cầu trắng,3 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ.Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu.Tính xác suất để:
a)3 quả cầu có màu đôi một khác nhau
b)3 quả cầu có màu giống nhau.
c)2 quả có màu cùng màu còn quả kia khác màu.

 

[Lucasta]

Có 3 bình A,B,C, mỗi bình chứa 3 quả cầu trắng,3 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ.Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu.Tính xác suất để:
a)3 quả cầu có màu đôi một khác nhau
b)3 quả cầu có màu giống nhau.
c)2 quả có màu cùng màu còn quả kia khác màu.

a/ Xếp 3 quả trắng, xanh, đỏ vào 3 bình A,B,C có 3! cách
Số cách sao cho từ 3 bình đều lấy được quả cầu có màu đã xếp vào mỗi bình là [tex]3^{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{3!.3^{3}}{9^{3}}=\frac{2}{9}[/tex]
b/Chọn 1 trong 3 màu có 3 cách
Số cách sao cho từ 3 bình đều lấy được quả cầu có màu đã xếp vào mỗi bình là [tex]3^{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{3.3^{3}}{9^{3}}=\frac{1}{9}[/tex]
c/ 3 bình thành 2 nhóm có 3 cách
Chọn 2 trong 3 màu, mỗi màu 1 nhóm có [tex]A_{3}^{2}[/tex] cách
Số cách sao cho từ 3 bình đều lấy được quả cầu có màu đã xếp vào mỗi bình là [tex]3^{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow p= \frac{3.A_{3}^{2}.3^{3}}{9^{3}}=\frac{2}{3}[/tex]