ĐTĐH - Giải PT Lượng giác

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Dự bị I khối A - 2003: $cos2x+cosx(2tanx - 1)=2$

2. Dự bị I khối B - 2005: $sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0$

3. Dự bị II khối A - 2008: $sin(2x-\frac{\pi}{4})=sin(x-\frac{\pi}{4})+\frac{\sqrt{3}}{2}$

4. Dự bị I khối B - 2008: $2sin(x+\frac{\pi}{3})-sin(2x-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}$

5. $cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)$

6. Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thỏa mãn $1+ log_{\frac{1}{3}}x$ \geq 0
$$sinx.tan2x+\sqrt{3}(sinx-\sqrt{3}tan2x)=3\sqrt{3}$$

7. Tìm nghiệm của pt: $cosx+cos^2x+sin^3x=2$ thỏa mãn: |x-1| < 3

8. $cos3x-cos2x+cosx=\frac{1}{2}$

Mọi người ai có giúp thì vui lòng làm đến kết quả giúp mình nhé! nhất là câu 8. tks!

 

[xuanquynh97]

Bài 8 Nhân cả 2 vế phương trình với $2cos(\dfrac{x}{2})$

PT \Leftrightarrow $2cos(\dfrac{x}{2}).(cos3x-cos2x+cosx)=cos(\dfrac{x}{2})$

\Leftrightarrow $cos(\dfrac{7x}{2})+cos(\dfrac{5x}{2})-cos(\dfrac{5x}{2})-cos(\dfrac{3x}{2})+cos(\dfrac{3x}{2})+cos(\dfrac{x}{2})=cos(\dfrac{x}{2})$

\Leftrightarrow $cos(\dfrac{7x}{2})=0$

 

[xuanquynh97]

1. $cos2x+2sinx=cosx+1$

\Leftrightarrow $2sinx(1-sinx)=2cos^2(\dfrac{x}{2})$

\Leftrightarrow $4sin(\dfrac{x}{2})cos(\dfrac{x}{2})(1-sinx)=2cos^2(\dfrac{x}{2})$

$cos(\dfrac{x}{2})=0$

$2cos(\dfrac{x}{2})-2sin(\dfrac{x}{2})sinx-cos(\dfrac{x}{2})=0$

Chia cả 2 vế cho $cos(\dfrac{x}{2})$

 

[xuanquynh97]

Bài 2 PT \Leftrightarrow $2sin^2x-2sinxcosx-3sinx+cosx+1=0$

\Leftrightarrow $2sin^2x-sinx(2cosx+3)+cosx+1=0$

\Rightarrow $\Delta'=(2cosx+3)^2-8(cosx+1)=4cos^2x+4cosx+1=(2cosx+1)^2$

\Rightarrow $sinx=1$ hoặc $sinx=2cosx+2$

 

[xuanquynh97]

3. Cái số bên sau không nhầm thì là $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

PT \Leftrightarrow $sin2x-cos2x=sinx-cosx+1$

\Leftrightarrow $2sinxcosx-2cos^2x+1=sinx-cosx+1$

\Leftrightarrow $(2cosx-1)(sinx-cosx)=0

 

[xuanquynh97]

Bài 5. PT \Leftrightarrow $cos^2x-sin^2x-2(2-cosx)(sinx-cosx)+5=0$

\Leftrightarrow $(cosx-sinx)(cosx+sinx+4-2cosx)+5=0$

\Leftrightarrow $(cosx-sinx)(sinx-cosx+4)+5=0$

Đặt $t=cosx-sinx (-\sqrt{2}$ \leq t \leq $\sqrt{2}$)

\Rightarrow $t(4-t)+5=0$

\Leftrightarrow $t=-1$