Toán đồng dạng tam giác vuông

[Huynh Thanh Bao Ngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng, BH=25 HC=36. Tính chu vi dien tich tam giac vuong đó

 

[Tiết Liên Tranh]

Xét ∆AHB và ∆CHA có:

• AHBˆ=AHCˆ=900,
• BAHˆ=ACHˆ (cùng phụ HACˆ)

=> ∆AHB ∽ ∆CHA (góc - góc)
=> AHCH=BHCH
=> AH2=CH.BH=25.36
=> AH2=900=>AH=30
Vậy SABC=12.AH.BC=12.30.(25+26)=915cm2
Xét ∆ABC và ∆HBA có:

• Bˆ chung
• BACˆ=BHAˆ=900

=> ∆ABC ∽ ∆HBA (góc - góc)
=> ABHB=BCBA=>AB2=HB.HC=25.(25+36)=1525
=> AB=1525−−−−√≈39,05(cm)
Xét ∆ABC và ∆HAC có:

• Cˆ chung
• BACˆ=AHCˆ=900

=> ∆ABC ∽ ∆HAC (góc - góc)
=> ACHC=BCAC=>AC2=HC.BC=36.(25+36)=2196
=> AC=2196−−−−√≈36,61(cm)
=> Chu vi tam giác ABC là: P=AB+AC+BC=146,91(cm)