Đối xứng tâm

[maithcskm611]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp mình nhé
Cho tam giác ABC,điểm M nằm bên trong tam giác.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Gọi N,P,Q lần lượt là điểm đối xứng với M qua F,E,D. Tam giác ABC và tam giác NPQ có bằng nhau không? Vì sao?

 

[demon311]

ĐỘI 5:

Ta có:
D,E,F lần lượt là trung điểm của MN,MP,MQ
Dựa vào tính chất đường trung bình:

$NP // EF // AB \\
QP // DE //AC \\
NQ // DF // CB$
Do các cặp cạnh song song nên tạo ra các tam giác đồng dạng

$\triangle ABC \sim \triangle PNQ$
Lại có:

$AB=2EF=NP$ nên tỉ số đồng dạng bằng 1
Nên $\triangle ABC = \triangle PNQ$