Đối xứng tâm

[maithcskm611]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC,điểm M nằm bên trong tam giác.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Gọi N,P,Q lần lượt là điểm đối xứng với M qua F,E,D. Tam giác ABC và tam giác NPQ có bằng nhau không? Vì sao?

 

[demon311]

ĐỘI 5

Đã giải tại đây:
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2608045&postcount=2

 

[phamvananh9]

đội 1

[TEX][/TEX]
Hình pạn tự vẽ nhé!!!^^
*Nối AN, BP , MC
Dễ dàng chứng minh tam giác BPE = tam giác CEM (c-g-c)
=> BP // và = MC
Chứng minh tam giác AFN = tam giác CFM (c-g-c)
=> AN// và = MC
=> Tứ giác ANPB là hình bình hành => AB=NP (1)
*Nối QB, AM, NC.
Chứng minh tam giác AMF=tam giác CNF (c-g-c)
=> Nc//và = AM
Chứng minh tam giác QDB=tam giác MDA (c-g-c)
=> QB//và = AM
=> tứ giác QMCB là hình bình hành.
=> QN=BC (2)
* Nối AQ , MB, CP , chứng minh tương tự đc QP=AC (3)
Từ (1),(2),(3) => Tam giác ABC= tam giác NPQ.