Toán 7 định lý py - ta go

[Cầu vồng sau mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em ạ : Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Trên đọan thẳng AH lấy điểm D . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE =AD . Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F . CM , góc BEF là góc vuông
Em cảm ơn

 

[TranPhuong27]

Tứ giác BEFA nội tiếp => [TEX]\widehat{EBC}=\widehat{EAF}[/TEX] và [TEX]\widehat{BFE}=\widehat{BAE}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EBC}+\widehat{BFE}=\widehat{EAF}+\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BEF}=90^0[/TEX]
=> đpcm

 

[7 1 2 5]

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: [tex]BE^2=BH^2+HE^2=BH^2+AD^2,EF^2=ED^2+DF^2=AH^2+DF^2 \Rightarrow BE^2+EF^2=BH^2+AD^2+AH^2+DF^2=(BH^2+AH^2)+(AD^2+DF^2)=AB^2+AF^2=BF^2 \Rightarrow[/tex] BEF vuông tại E