Vật lí 11 Định luật bảo toàn điện tích

[tranaixuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1, q2 được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 độ. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 90 độ. Tính tỉ số q1/q2.

Mình có đọc một bài tương tự bài này ở diễn đàn nhưng không hiểu lắm.

 

[galaxy98adt]

Hai quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1, q2 được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 độ. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 90 độ. Tính tỉ số q1/q2.

ADCT: $F = k.\frac{\mid q_1 * q_2 \mid}{r^2}$
Gọi độ dài dây là $l$, khối lượng mỗi quả cầu là $m$

Theo giả thiết: Góc giữa 2 dây treo là $60^o$ => $\alpha = 30^o$
Ta có: $tan \alpha = \frac{F_1}{P} = \frac{k * q_1 * q_2}{(2.l.sin \alpha)^2 * mg} = \frac{\sqrt{3}}{3}$
<=> $3.k.q_1.q_2 = 4.l^2.sin^2 \alpha.m.g.\sqrt{3}$
<=> $3.k.q_1.q_2 = l^2.m.g.\sqrt{3}$ (1)
+) Sau khi tiếp xúc:
Điện tích mỗi quả cầu là: $q = \frac{q_1 + q_2}{2}$
Theo giả thiết: Góc giữa 2 dây treo là $90^o$ => $\beta = 45^o$
Ta có: $tan \beta = \frac{F_2}{P} = \frac{k * q^2}{(2.l.sin \beta)^2 * mg} = 1$
<=> $k.q^2 = 4.l^2.sin^2 \beta.m.g$
<=> $k.(\frac{q_1 + q_2}{2})^2 = 4.l^2.sin^2 \beta.m.g$
<=> $k.(q_1 + q_2)^2 = 16.l^2.sin^2 \beta.m.g$
<=> $k.(q_1 + q_2)^2 = 8.l^2.m.g$ (2)
Lấy (1)/(2), ta có:
$\frac{3.k.q_1.q_2}{k.(q_1 + q_2)^2} = \frac{l^2.m.g.\sqrt{3}}{8.l^2.m.g}$
<=> $\frac{3.q_1.q_2}{(q_1 + q_2)^2} = \frac{\sqrt{3}}{8}$
<=> $24.q_1.q_2 = (q_1 + q_2)^2.\sqrt{3}$
<=> $8.\sqrt{3}.q_1.q_2 = q_1^2 + q_2^2 + 2.q_1.q_2$
<=> $q_1^2 + q_2^2 + (2 - 8 \sqrt{3}).q_1.q_2 = 0$
<=> $\frac{q_1^2}{q_2^2} + 1 + (2 - 8 \sqrt{3}).\frac{q_1}{q_2} = 0$
<=> $\frac{q_1}{q_2} \approx 11,7714$
hoặc $\frac{q_1}{q_2} \approx 0,085$