Vật lí 11 Điện trường và cường độ điện trường

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một quả cầu kim loại bán kính R1 = 3cm mang điện tích q1 = 5.10-8 C. Quả cầu được bao quanh bằng một vỏ cầu kim loại đặt đồng tâm O có bán kính R2 = 5 cm mang điện tích q2 = - 6.10-8 C. Xác định cường độ điện trường ở những điểm cách tâm O 2 cm, 4 cm, 6 cm.

 

[Tên để làm gì]

Một quả cầu kim loại bán kính R1 = 3cm mang điện tích q1 = 5.10-8 C. Quả cầu được bao quanh bằng một vỏ cầu kim loại đặt đồng tâm O có bán kính R2 = 5 cm mang điện tích q2 = - 6.10-8 C. Xác định cường độ điện trường ở những điểm cách tâm O 2 cm, 4 cm, 6 cm.

Em tham khảo lý thuyết dưới đây rồi làm thử nhé! Nếu còn thắc mắc gì thì hỏi lại chị nè ^^

Spoiler: Nguyên lý chồng chất

Cường độ điện trường tại A = cường độ điện trường do quả cầu 1 gây ra tại A + cường độ điện trường do vỏ cầu 2 gây ra tại A.

- Cường độ điện trường gây ra bởi vỏ cầu tại A có thể tính theo công thức E = k. Q/r^2 với r là khoảng cách từ tâm vỏ cầu đến A.

- Cường độ điện trường gây ra bởi quả cầu thì chia thành 2 trường hợp.

+ Với điểm nằm ngoài quả cầu: E = k. Q/r^2 với r là khoảng cách từ tâm quả cầu đến đến A.

+ Với điểm nằm trong quả cầu: E = k. Q. R/R^3 với R là bán kính quả cầu.

Ngoài ra em có thể xem thêm về định lý O-G tại ĐÂY

 

[Pyrit]

Gọi điểm cách tâm O ở từng trường hợp là A:
Mật độ điện tích khối của quả cầu và vỏ cầu:
[tex]\rho _1=\frac{3q1}{4\pi R_1^{3}}[/tex]
[tex]\rho _2=\frac{3q2}{4\pi (R_2^{3}-R_1^{3})}[/tex]
*Điểm A cách tâm O 2cm: (OA<R1<R2)

Điểm A nằm trong bán cầu lẫn vỏ cầu:
[tex]E1=\frac{\rho _1.OA}{3.\varepsilon _0}[/tex]
[tex]E2=\frac{-\rho _1.OA}{3.\varepsilon _0}[/tex]
[tex]\vec{E_A}=\vec{E_1}+\vec{E_2} \Rightarrow E_A=0[/tex]
*Điểm A cách tâm O 4cm (R1<OA<R2)

Điểm A nằm ngoài quả cầu và nằm trong vỏ cầu:
[tex]E_1=\frac{\rho _1.R_1^{3}}{3.\varepsilon _0.OA^{2}}[/tex]
[tex]E_2=\frac{\rho _2.OA}{3.\varepsilon _0}[/tex]
[tex]\vec{E_A}=\vec{E_1}+\vec{E_2} \Rightarrow E_A=...[/tex]
*Điểm A cách tâm O 6cm (R1<R2<OA)

Điểm A nằm ngoài vỏ cầu lẫn bán cầu:
[tex]E_1=\frac{\rho _1.R_1^{3}}{3.\varepsilon _0.OA^{2}}[/tex]
[tex]E_2=\frac{\rho _2.R_2^{3}}{3.\varepsilon _0.OA^{2}}[/tex]
[tex]\vec{E_A}=\vec{E_1}+\vec{E_2} \Rightarrow E_A=...[/tex]

P/s: Nếu bạn cần chứng minh công thức cường độ điện trường trong và ngoài vật mang điện tích có kích thước thì nói lại với mình.

Bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại Thiên đường Vật lý nhé

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Một quả cầu kim loại bán kính R1 = 3cm mang điện tích q1 = 5.10-8 C. Quả cầu được bao quanh bằng một vỏ cầu kim loại đặt đồng tâm O có bán kính R2 = 5 cm mang điện tích q2 = - 6.10-8 C. Xác định cường độ điện trường ở những điểm cách tâm O 2 cm, 4 cm, 6 cm.

Thiệt ra mình cũng chả nhớ rõ lắm định Lý OG, hi vọng mình làm đúng.
Xét một mặt Gauss là mặt cầu bán kính r.
Điện thông qua mặt cầu đó: [TEX]\phi = E.S.\cos\alpha = E.4\pi r^2[/TEX]
Đồng thời thì điện thông đó theo định lí O-G: [TEX]\phi = \frac{q}{\epsilon _0}[/TEX]
Với q là điện tích bên trong mặt Gauss
Từ 2 phương trình trên ta suy ra được [TEX]E = \frac{q}{4\pi \epsilon _0}[/TEX]
Xét 3 trường hợp:

• $r < R_1: q = 0$
• $R_1 < r < R_2: q = q_1$
• $r > R_2: q = q_1+q_2$

Thay vào trên là được.

Nếu có thắc mắc đừng ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Và đừng quên ghé qua Thiên đường kiến thức nhé

View attachment 181952
Gọi điểm cách tâm O ở từng trường hợp là A:
Mật độ điện tích khối của cả quả cầu và vỏ cầu:
[tex]\rho =\frac{3Q}{4\pi R2}[/tex] (Trong đó Q=q1 hoặc Q=q2)
*Điểm A cách tâm O 2cm: (OA<R1<R2)
View attachment 181955
Điểm A nằm trong bán cầu lẫn vỏ cầu:
[tex]E1=\frac{\rho .OA}{3.\varepsilon _0}[/tex]
[tex]E2=\frac{-\rho .OA}{3\varepsilon 0}[/tex]
[tex]\vec{E_A}=\vec{E1}+\vec{E2}[/tex]
[tex]\Rightarrow E_A=0\: (V/m)[/tex]
*Điểm A cách tâm O 4cm (R1<OA<R2)
View attachment 181964
Điểm A nằm ngoài quả cầu và nằm trong vỏ cầu:
[tex]E_1=\frac{\rho .R_1^{3}}{3.\varepsilon _0.OA^{2}}[/tex]
[tex]E_2=\frac{-\rho .OA}{3\varepsilon 0}[/tex]
[tex]\vec{E_A}=\vec{E_1}+\vec{E_2} \Rightarrow E_A=...[/tex]
*Điểm A cách tâm O 6cm (R1<R2<OA)
View attachment 181965
Điểm A nằm ngoài vỏ cầu lẫn bán cầu:
[tex]E_1=\frac{\rho .R_1^{3}}{3.\varepsilon _0.OA^{2}}[/tex]
[tex]E_2=\frac{-\rho .R_2^{3}}{3.\varepsilon _0.OA^{2}}[/tex]
[tex]\vec{E_A}=\vec{E_1}+\vec{E_2} \Rightarrow E_A=...[/tex]

P/s: Nếu bạn cần chứng minh công thức cường độ điện trường trong và ngoài vật mang điện tích có kích thước thì nói lại với mình.

Cái mật độ có vẻ sai sai. Đáng ra phải là $\rho = \frac{q}{V} = \frac{3q}{4\pi R^3}$ chứ.
Thật ra mình cũng chẳng biết tính cái mật độ của cả hệ như thế nào
*Góc đính chính đáp án

• $r < R_1: q = \rho .\frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{q_1}{4/3 \pi R_1 ^3}.\frac{4}{3}\pi r^3$ (Lúc nãy mình nhầm là điện tích quả cầu chỉ tập trung ở vỏ cầu )
• $R_1 < r < R_2: q = q_1$
• $r > R_2: q = q_1+q_2$