Điểm cố định

[matkhau1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho một đường tròn (O) bán kính R và một đường thẳng d cắt (O) tại C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. Gọi H là trung điểm của CD và giao của AB với MO, OH lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a, OE.OM=R^2
b, Tứ giác MEFH nội tiếp
c, Đường thẳng AB đi qua điểm cố định
Câu a, b thì dễ nhưng câu c mình chưa làm được.

 

[linhhuyenvuong]

cho một đường tròn (O) bán kính R và một đường thẳng d cắt (O) tại C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. Gọi H là trung điểm của CD và giao của AB với MO, OH lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a, OE.OM=R^2
b, Tứ giác MEFH nội tiếp
c, Đường thẳng AB đi qua điểm cố định
Câu a, b thì dễ nhưng câu c mình chưa làm được.

c,MEFH nội tiếp
\Rightarrow[TEX]OH.OF=OE.OM=R^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OF=\frac{R^2}{OH}[/TEX]
Do d cố định => OH cố định
=> F cố định