Cùng bạn ôn thi học kỳ 1

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá.

Thảo luận trong 'Đề thi vào lớp 10' bắt đầu bởi greentuananh, 14 Tháng tư 2009.

Lượt xem: 11,867

  1. greentuananh

    greentuananh Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [Bình chọn] Hoạt động ẤN TƯỢNG nhất HMF năm 2017


    Bài 1:(2 điểm)
    a) Cho [TEX]M=\sqrt{\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}[/TEX]
    Rút gọn M với [TEX]0 \leq x \leq 1[/TEX].
    b) Giải phương trình:
    [TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]

    Bài 2:(2,5 điểm)
    a) Cho x,y thoã mãn: [TEX]\left{\begin{x^3+2y^2-4y+3=0}\\{x^2+x^2y^2-2y=0}[/TEX]
    Tính [TEX]Q=x^2+y^2[/TEX]
    b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    [TEX]A=(u+\frac{1}{y})^2+(v+\frac{1}{y})^2[/TEX] với [TEX]u+v=1[/TEX] và [TEX]u>0; v>0[/TEX]

    Bài 3:(2,5 điểm)
    Cho tam giác có số đo các đường cao là các số nguyên, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.

    Bài 4:(2 điểm)
    Cho tam giác ABC vuông ở [TEX]\hat{A}[/TEX], có [TEX]\hat{B}=60^o[/TEX], vẽ phân giác trong BI, vẽ [TEX]\widehat{ACH}=30^o[/TEX] về phía trong tam giác. Tính [TEX]\widehat{CHI}[/TEX].

    Bài 5:(1 điểm)
    Có hay không 2003 điểm trên mặt phẳng mà bất kì 3 điểm nào trong chúng đều tạo thành một tam giác có góc tù?
    ...
     

CHIA SẺ TRANG NÀY