Toán 9 đề thi thử toán vào 10

Tungtom

King of Mathematics
Thành viên
7 Tháng sáu 2019
504
1,457
146
Thanh Hóa
Trường THPT Nông Cống 2
Câu hình là lạ nha ^^. Đề thi thử chỗ tui nó dễ hơn ở đây nhiều.
1. gEHA + gEKA=180 độ=> AHEK nội tiếp.
2. Mình chứng minh cho đường cao đồng thời là đường phân giác, không biết có ai có cách nhanh hơn không:v
+)Gọi G là giao điểm của NF và CA.
Ta có: gGKF = gMKC (đối đỉnh).
Do MKAN nội tiếp ( 4 điểm cùng thuộc đường tròn) nên gCKM = gHNA= 90 độ - gBAN= 90 độ- gBKN= gNKG.
=> KG là phân giác gNKF.
Mà KG cũng là đường cao nên tam giác NKF cân tại K.
+) AB vuông góc với MN mà AB là đường kính nên B là điểm chính giữa cung MN.
=> gMKB= gBKN=> KB là phân giác gMKN.
Dùng tính chất đường phân giác cho tam giác MKN=> MK/KN=ME/EN.(1)
Ta c/m đc KB vuông góc CK nên CK là phân giác góc ngoài đỉnh K tam giác MKN=> KM/KN=CM/NC(2)
Từ (1) và (2)=> EM.NC=EN.CM.
3. KE=KC nên g KCE =45 độ=> gKBA= 45 độ ( tam giác KCE đồng dạng tam giác HBE theo TH g-g)
=> tam giác KBA vuông cân tại K=> K là điểm chính giữa cung AB=> KO vuông góc AB=> KO//MN .
 

Cherry_cherry

Học sinh chăm học
Thành viên
8 Tháng mười 2018
333
976
96
17
Thanh Hóa
trường trung học cơ sở hoằng hà
de-thi-thu-jpg.159471

cho mình hỏi ý 2 câu 1,ý 2 câu a với ý 2,3 bài hình với ạ
 

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
859
121
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
de-thi-thu-jpg.159471

cho mình hỏi ý 2 câu 1,ý 2 câu a với ý 2,3 bài hình với ạ
1) b) $A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$
Để A nguyên
=> $\sqrt{x}-2$ chia hết cho $\sqrt{x}+1$
=> -3 chia hết cho $\sqrt{x}+1$
=> $\sqrt{x}+1$ thuộc Ư(-3)
Mà $\sqrt{x} \geq 0$
=> $\sqrt{x}$ = {2;0}
=> x=0 (Do x khác 4)
 

minhhoang_vip

Học sinh tiến bộ
Thành viên
16 Tháng năm 2009
960
683
279
25
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
de-thi-thu-jpg.159471

cho mình hỏi ý 2 câu 1,ý 2 câu a với ý 2,3 bài hình với ạ
Câu 1
2) $A= \dfrac{ \sqrt{x} - 2}{ \sqrt{x} +1} = 1-\dfrac{3}{ \sqrt{x} +1}$
$A \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \dfrac{3}{ \sqrt{x} +1} \in \mathbb{Z} $
$\sqrt{x} +1 \in$Ư(3) $= \{ -3;-1;1;3 \}$
Giải 4 phương trình từ điều kiện trên, rồi kết hợp điều kiện $x \geq 0; \ x \neq 4; \ x \neq 9$ ta được các giá trị $x$ thỏa đề bài
 
  • Like
Reactions: Cherry_cherry

Nguyễn Quế Sơn

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng năm 2019
410
468
76
17
Nghệ An
Trường THCS BL
Câu 3:
2) [tex]\Delta ^{'}=(m-2)^{2}+2> 0[/tex]
$=>$ Phương trình luôn có 2 nghiệm [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] phân biệt
Do [tex]x_{1}[/tex] là nghiệm của phương trình
$=>$ [tex]x_{1}^{2}-2x_{1}(m-1)+2m-5=0\Leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}=5-2m-2x_{1}\Rightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+2m-1=4-2x_{1}[/tex]
Ta có: [tex](4-2x_{1})(x_{2}-2)\leq 0\Leftrightarrow 4(x_{1}+x_{2})-2x_{1}x_{2}-8\leq 0\Leftrightarrow 4m+10\leq 0 (Viet)\Leftrightarrow m\leq \frac{-5}{2}[/tex]
Câu 4:
2) Chứng minh được MO là phân giác CMD
MDI=ICD=IDC
$=>$ đpcm
 
  • Like
Reactions: Cherry_cherry

Cherry_cherry

Học sinh chăm học
Thành viên
8 Tháng mười 2018
333
976
96
17
Thanh Hóa
trường trung học cơ sở hoằng hà
Câu 3:
2) [tex]\Delta ^{'}=(m-2)^{2}+2> 0[/tex]
$=>$ Phương trình luôn có 2 nghiệm [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] phân biệt
Do [tex]x_{1}[/tex] là nghiệm của phương trình
$=>$ [tex]x_{1}^{2}-2x_{1}(m-1)+2m-5=0\Leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}=5-2m-2x_{1}\Rightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+2m-1=4-2x_{1}[/tex]
Ta có: [tex](4-2x_{1})(x_{2}-2)\leq 0\Leftrightarrow 4(x_{1}+x_{2})-2x_{1}x_{2}-8\leq 0\Leftrightarrow 4m+10\leq 0 (Viet)\Leftrightarrow m\leq \frac{-5}{2}[/tex]
Câu 4:
2) Chứng minh được MO là phân giác CMD
MDI=ICD=IDC
$=>$ đpcm
Bạn nói rõ hơn ý 2 câu 4 được không mình chưa hiểu lắm
 
  • Like
Reactions: Nguyễn Quế Sơn

Nguyễn Quế Sơn

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng năm 2019
410
468
76
17
Nghệ An
Trường THCS BL
Bạn nói rõ hơn ý 2 câu 4 được không mình chưa hiểu lắm
MC, MD là tiếp tuyến của đường tròn
$=>$ MO là phân giác CMD (1)
[tex]\widehat{MDI}=\widehat{ICD}[/tex] (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nt chắc cung ID) (2)
Mặt khác: OI vuông góc với CD
$=>$ I là điểm chính giữa cung CD
$=>$ [tex]\widehat{ICD}=\widehat{IDC}[/tex] (3)
(1) và (2) suy ra [tex]DI[/tex] là phân giác MDC (4)
(1) và (4) $=>$ I là giao điểm 3 đường phân giác
$=>$ đpcm
 
  • Like
Reactions: Cherry_cherry
Top Bottom