X
xuka_forever_nobita
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu I: Cho hàm số[TEX]y=f(x)=-x^3+3x^2-2[/TEX] có đồ thị (C)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị[TEX]y=f(\begin{vmatrix} x \\ \end{vmatrix})[/TEX] và đường thẳng y=-x+1
Câu II
1. Giải phương trình:[TEX]3x^2-2^{3log_2x+2}+12^{log_2x}=0[/TEX]
2. Giải pt:[TEX]sinx+(\sqrt{2}-1)cosx- cos(x-\frac{3\pi}{4})sin2x=0[/TEX]
Câu III
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E):[TEX]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1[/TEX] và đường tròn (C):[TEX]x^2+y^2=16[/TEX]. Tìm toạ độ điểm M thuộc (E) để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường tròn (C) sao cho độ dài đoạn thẳng nối tiếp điểm lớn nhất
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+1=0 và mặt cầu[TEX]x^2+y^2+z^2-2y+2z-2=0[/TEX] có tâm I. Gọi H là hình chiếu của I trên (P). Tìm toạ độ I' sao cho[tex]\vec{HI'}=2\vec{IH}[/tex]. Từ đó viết phương trình mặt cầu tâm I' và tiếp xúc với (P)
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều, AB=BC=CD=a; SA vuông góc với đáy và SA=[TEX]a\sqrt{15}[/TEX]. Gọi M, N lần lượt thuộc ác đoạn thẳng SD, AC sao cho SD=3SM, AC=[TEX]\sqrt{5}[/TEX]CN
a) tính góc giữa các mặy phẳng (SCD) và (ABCD)
b) Tính thể tích khối MNCD theo a
Câu IV
1. Cho đa giác đều 16 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tứ giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác và chỉ có 2 cạnh là cạnh của đa giác đã cho?
2. Biêt[TEX] z_1, z_2, z_3[/TEX] là các nghiệm của phương trình[TEX] z^3-(i+2)z^2+2(i+1)-2i=0[/TEX] trên tập hợp các số phức. tính tổng[TEX] z_1^2+z_2^2+z_3^2[/TEX]
Câu V
Cho các số thực a, b, c sao cho phương trình[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX] có 2 nghiệm thực thuộc đoạn [0,1]. Tìm giá trị lớn nhất của biêu thức
[TEX]P=\frac{(a-b)(2a-b)}{a(a-b+c)}[/TEX]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị[TEX]y=f(\begin{vmatrix} x \\ \end{vmatrix})[/TEX] và đường thẳng y=-x+1
Câu II
1. Giải phương trình:[TEX]3x^2-2^{3log_2x+2}+12^{log_2x}=0[/TEX]
2. Giải pt:[TEX]sinx+(\sqrt{2}-1)cosx- cos(x-\frac{3\pi}{4})sin2x=0[/TEX]
Câu III
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E):[TEX]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1[/TEX] và đường tròn (C):[TEX]x^2+y^2=16[/TEX]. Tìm toạ độ điểm M thuộc (E) để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường tròn (C) sao cho độ dài đoạn thẳng nối tiếp điểm lớn nhất
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+1=0 và mặt cầu[TEX]x^2+y^2+z^2-2y+2z-2=0[/TEX] có tâm I. Gọi H là hình chiếu của I trên (P). Tìm toạ độ I' sao cho[tex]\vec{HI'}=2\vec{IH}[/tex]. Từ đó viết phương trình mặt cầu tâm I' và tiếp xúc với (P)
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều, AB=BC=CD=a; SA vuông góc với đáy và SA=[TEX]a\sqrt{15}[/TEX]. Gọi M, N lần lượt thuộc ác đoạn thẳng SD, AC sao cho SD=3SM, AC=[TEX]\sqrt{5}[/TEX]CN
a) tính góc giữa các mặy phẳng (SCD) và (ABCD)
b) Tính thể tích khối MNCD theo a
Câu IV
1. Cho đa giác đều 16 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tứ giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác và chỉ có 2 cạnh là cạnh của đa giác đã cho?
2. Biêt[TEX] z_1, z_2, z_3[/TEX] là các nghiệm của phương trình[TEX] z^3-(i+2)z^2+2(i+1)-2i=0[/TEX] trên tập hợp các số phức. tính tổng[TEX] z_1^2+z_2^2+z_3^2[/TEX]
Câu V
Cho các số thực a, b, c sao cho phương trình[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX] có 2 nghiệm thực thuộc đoạn [0,1]. Tìm giá trị lớn nhất của biêu thức
[TEX]P=\frac{(a-b)(2a-b)}{a(a-b+c)}[/TEX]
Last edited by a moderator: