Toán 8 Đề thi học sinh giỏi toán 8

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Hnhh2t1, 7 Tháng một 2019.

Lượt xem: 446

  1. Hnhh2t1

    Hnhh2t1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Nguyễn Bỉnh Khiêm
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    C8B13102-98D8-4104-A57F-10B0E2191EDA.jpeg Nhờ thầy cô hướng dẫn em giải đề này với ạ. Em xin chân thành cảm ơn.
     
    Nguyễn Thiên Trangharder & smarter thích bài này.
  2. bach230704@gmail.com

    bach230704@gmail.com Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    206
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vạn Thắng

    Câu 3 Từ (1)
    [tex]\Rightarrow (\frac{x-1}{2006}-1) + (\frac{x-10}{1997}-1)+ (\frac{x-19}{1988}-1)=0[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{x-2007}{2006}+\frac{x-2007}{1997}+\frac{x-2007}{1988}=0[/tex]
    [tex]\Rightarrow (x-2007)(\frac{1}{2006}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988})=0[/tex]
    [tex]\Rightarrow +) x- 2007 = 0 \Rightarrow x=2007[/tex]
    [tex]+) \frac{1}{2006}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}=0[/tex] (vô lí --> loại )
    Còn bài cuối bạn nhân vào sẽ được
    [tex]3 + \frac{b}{a}+\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{c}[/tex]
    Còn lại bạn áp dụng BĐT côsi nha
     
    Uyên_1509, Hoàng Bách'sssHnhh2t1 thích bài này.
  3. Uyên_1509

    Uyên_1509 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    474
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hải Phương

    Câu 1
    1, Ta có: 2-1=1
    Do đó A= [tex](2-1)(2+1)(2^2+1)....(2^{256}+1)+1 =
    (2^2-1)(2^2+1)....(2^{256}+1)+1
    = (2^4-1)(2^4+1)....(2^{256}+1)+1
    =...
    =2^{512}-1+1 =2^{512}[/tex]
     
    Hnhh2t1bach230704@gmail.com thích bài này.
  4. bach230704@gmail.com

    bach230704@gmail.com Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    206
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vạn Thắng

    a) Kéo dài MF cắt AB tại I, EM cắt BC tại K, BM cắt EF tại P
    Dễ dàng chứng minh ΔMKB=ΔFME(c.g.c)
    ⇒Góc MFE = BMK = EMP⇒Góc EMP + MEP= MFP+ MEF⇒Góc EPM = EMF =90 độ ⇒ BM vuông góc với EF
    b) Chứng minh tương tự => AF vuông góc với BE; CE vuông góc với BF
    => BM, AF,CE là đường cao tam giác BEF=> Chúng đồng quy tại 1 điểm
    Nhưng đề bài lại bảo BM , EF , CE đồng quy nên bạn xem hộ mik nha :):)
     
    Hoàng Bách'sssHnhh2t1 thích bài này.
  5. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    592
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    câu 5: Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
    [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}[/tex]
    => [tex](a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9[/tex]
    Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
     
    Hnhh2t1 thích bài này.
  6. Lê Khánh Chi

    Lê Khánh Chi Tài năng đoàn viên Thành viên

    Bài viết:
    431
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Lâm Đồng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường .......

    Câu 1 :
    a. Ta có: [tex]A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1).....(2^{256}+1)+1[/tex]
    =[tex]A=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).....(2^{256}+1)+1[/tex] (do 2-1=1 nên khi thêm vô sẽ ko ảnh hưởng đến kết quả của A)
    =[tex]A=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).....(2^{256}+1)+1[/tex] (nhóm 2 số đầu)
    =[tex]A=(2^4-1)(2^4+1).....(2^{256}+1)+1[/tex]
    =...
    =[tex]A=(2^{256}-1)(2^{256}+1)+1=2^{256^{2}}-1+1=2^{512}[/tex]
    b.[tex](5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=\left [ (5x-3y)+4z \right ]\left [ (5x-3y)-4z \right ][/tex]
    [tex]=(5x-3y)^2-16z^2=(25x^2-30xy+9y^2)-16(x^2-y^2)[/tex]
    [tex]=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2=(3x-5y)^{2}[/tex] (dpcm)
     
    Last edited: 7 Tháng một 2019
    Always be happyHnhh2t1 thích bài này.
  7. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    592
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    Cách 2:
    [tex](a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=3+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})+(\frac{a}{c}+\frac{c}{a})[/tex]
    Ta có: [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{(a-b)^{2}}{ab}+2\geq 2[/tex]
    CMTT: b/c+c/b>=2
    c/a+a/c>=2
    => .....>=3+2+2+2=9
    ...
     
    Hnhh2t1 thích bài này.
  8. Hnhh2t1

    Hnhh2t1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Nguyễn Bỉnh Khiêm

    Em xin cảm ơn lời giải của các anh chị ạ. Còn một bài 2.a nữa anh chị giúp dùm em với ạ.
     
  9. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    592
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    Ta có: [tex](\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c})^{2}=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}+2(\frac{xyc}{abc}+\frac{yza}{abc}+\frac{xzb}{abc})=0[/tex]
    Mặt khác: [tex]\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{ayz}{xyz}+\frac{bxz}{xyz}+\frac{cxy}{abc}=2[/tex]
    => ... =0-2=-2
     
    dangtiendung1201Hnhh2t1 thích bài này.
  10. Hnhh2t1

    Hnhh2t1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Nguyễn Bỉnh Khiêm

    Chỗ mặt khác hình như không đúng ạ. Tính và thế thì nó sẽ ra là -4xyz/abc.
     
    harder & smarter thích bài này.
  11. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    592
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    tại sao không đúng, quy đồng lên thôi mà..:D
     
    Hnhh2t1 thích bài này.
  12. HCL-BestZuka

    HCL-BestZuka Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    157
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Dương Xá

    câu 2b
    với a+b+c=o=>a=-b-c=>a^2=b^2+2bc+c^2
    tương tự với 2 cái còn lại
    vậy ab/a^2+b^2-c^2=ab/a^2+b^2-a^2-2ab-b^2=ab/-2ab=-1/2
    tương tự với 2 cái còn lại
    Sorry vì ko viết đc công thức cho bạn nha(tại lười quá mà muộn rồi)
     
  13. pqhuysla97@gmail.com

    pqhuysla97@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    208
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Sơn La
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyen Son La

    Câu 2a:
    G.thiết đầu (=)(ayz+ bxz+ cxy)/(xyz)=0(1)
    bình phương gt2 ta đc: [tex]\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}} +2(\frac{xy}{ab}+ \frac{yz}{bc}+ \frac{xz}{ac})=1[/tex]
    quy đồng trong ngoặc, thay (1) xuống ra đc đpcm
     
  14. Hnhh2t1

    Hnhh2t1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Nguyễn Bỉnh Khiêm

    Thế vào nó ra như vậy sao rút gọn ạ
     
  15. Hnhh2t1

    Hnhh2t1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Nguyễn Bỉnh Khiêm

    Giả thiết đầu quy đông thi mẫu phải là abc chứ ạ.
     
    pqhuysla97@gmail.com thích bài này.
  16. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    592
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    ??bn nhìn kĩ đi, thay biểu thức ở dòng thứ 2 và dong 1 là được mà...:D
     
    Hnhh2t1 thích bài này.
  17. Hnhh2t1

    Hnhh2t1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Nguyễn Bỉnh Khiêm

    A có thể làm hoàn chỉnh trên giấy rồi up lên cho e xem được ko ạ
     
  18. pqhuysla97@gmail.com

    pqhuysla97@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    208
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Sơn La
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyen Son La

    đúng rồi bạn
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->