đề thi học kì 2 lớp 7

[Trần m.r.anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình với nha :
câu 7,câu 8,câu 9,câu 10.
câu 7:cho đa thức f(x)=x^2015-2000x^2014+2000x^2013-....+2000x-1
tính giấ trị của đa thức tại x=1999
câu 8:cho f(x)=ax^2+bx+c.Chứng tỏ f(-2) nhân f(3) bé hơn hoặc bằng 0 nếu 13a+b+2c=0
câu 9:cho f(x)=ax^2+bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x
cm:a=b=c=0
câu 10:cho f(x) thỏa mãn xf(x-2)=(x-4)f(x)
cm :đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

 

[huyenlinh7ctqp]

câu 8:cho f(x)=ax^2+bx+c.Chứng tỏ f(-2) nhân f(3) bé hơn hoặc bằng 0 nếu 13a+b+2c=0

Ta có :
f(-2) = 4a - 2b +c
f(3) = 9a + 3b + c
---> f(3) + f(-2) = 13a + b + 2c = 0
----> Có ít nhất 1 số bé hơn hoặc bằng 0
-----> Tích bé hơn hoặc bằng 0

câu 9:cho f(x)=ax^2+bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x
cm:a=b=c=0

Bài này mình nghĩ bạn thay x vào ( thay 3 lần ). Tất cả đều = 0
Lấy máy tính giải phương trình 3 ẩn thì ra được kết quả là a=b=c

 

[Kaity Võ]

cho đa thức f(x)=x^2015-2000x^2014+2000x^2013-....+2000x-1
tính giấ trị của đa thức tại x=1999
Ta có: [tex]f(x)=x^2015-(1999+1)x^{2014}+(1999+1)x^{2013}-(1999+1)x^{2012}+.....+(1991+1)x-1 Thay 1999=x ta được: f(x)=x^{2015}-x^{2015}+x^{2014}-x^{2014}+.......-x^{2}+x-1 Vậy f(1999)=1998[/tex]
2/
[tex]f(-2)=a.(-2)^{2}+b.(-2)+c=4a-2b+c f(3)=a.3^{2}+b.3+c=9a+3b+c f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0 f(-2)=-f(3) f(-2).f(3)=-f(3)^{2}\leq 0 f(-2).f(3)\leq 0[/tex]

 

[iceghost]

câu 7:cho đa thức f(x)=x^2015-2000x^2014+2000x^2013-....+2000x-1
tính giấ trị của đa thức tại x=1999

$f(x) = x^{2015}-2000x^{2014}+2000x^{2013}-\ldots +2000x-1 \\
= x^{2015} - (x+1)x^{2014} + (x+1)x^{2013} - \ldots + (x+1)x - 1 \\
= x^{2015} - x^2015 -x^2014 + x^2014 + x^2013 - \ldots + x^2 + x - 1 \\
= x - 1 = 1999 - 1 = 1998$

câu 9:cho f(x)=ax^2+bx+c bằng 0 với mọi giá trị của x
cm:a=b=c=0

Thay $x=0$ vào $f(x) = ax^2 + bx + c$ ta được
$f(0) = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c = 0 \iff c = 0$. Khi đó $f(x) = ax^2 + bx$
Thay $x = -1$ vào $f(x) = ax^2 + bx + c$ ta được
$f(-1) = a \cdot (-1)^2 + b \cdot (-1) = a - b = 0 \iff a = b$. Khi đó $f(x)= ax^2 + ax$
Thay $x = 1$ vào $f(x) = ax^2 + bx + c$ ta được
$f(1) = a \cdot 1^2 + a \cdot 1 = 2a = 0 \iff a = 0$
Vậy $a=b=c = 0$

câu 10:cho f(x) thỏa mãn xf(x-2)=(x-4)f(x)
cm :đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Thay $x = 0$ vào biểu thức ta được
$$0 \cdot f(0 - 2) = (0 - 4) \cdot f(0) \\
\iff f(0) = 0$$
Khi đó $x=0$ là một nghiệm của $f(x)$
Thay $x = 4$ vào biểu thức ta được
$$4 \cdot f(4-2) = (4-4) \cdot f(4) \\
\iff f(2) = 0$$
Khi đó $x =2$ là một nghiệm của $f(x)$
Vậy $f(x)$ có ít nhất hai nghiệm $x=0$ và $x=2$

 

[Trần m.r.anh]

thanks for you!cam on cac ban