Đề kiểm tra hè tư thục Nguyễn Khuyến phần lượng giác

Thảo luận trong 'Hàm số và phương trình lượng giác' bắt đầu bởi s0c_scrat_cut3, 28 Tháng bảy 2012.

Lượt xem: 1,006

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho ∆ABC. Chứng minh rằng: $sin\dfrac{A}{2} + sin\dfrac{B}{2}+sin\dfrac{C}{2} ≤ \dfrac{3}{2}$
    Câu 1. Ngày 02/09/2012
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng chín 2012
  2. th1104

    th1104 Guest

    sin[tex]\frac{A}{2}[/tex] + sin[tex]\frac{B}{2}[/tex] + sin[tex]\frac{C}{2}[/tex] \leq [tex]\frac{3}{2}[/tex]

    \Leftrightarrow sin[tex]\frac{A}{2}[/tex] + sin[tex]\frac{B}{2}[/tex] + sin[tex]\frac{C}{2}[/tex] - [tex]\frac{3}{2}[/tex] \leq 0

    \Leftrightarrow 2. sin[tex]\frac{A+B}{4}[/tex]. cos[tex]\frac{A-B}{4}[/tex] + cos[tex]\frac{A+B}{2} - 1 - \frac{1}{2}[/tex] \leq 0

    \Leftrightarrow 2. sin[tex]\frac{A+B}{4}[/tex]. cos[tex] \frac{A-B}{4}[/tex] - 2. [TEX]sin^2 [/TEX][tex]\frac{A+B}{4}[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex] \leq 0

    \Leftrightarrow -2 [TEX]sin^2[/TEX][tex]\frac{A+B}{4}[/tex] +2 sin[tex]\frac{A+B}{4}[/tex]. cos[tex]\frac{A-B}{4}[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex] \leq 0 (1)

    Đây là pt bậc 2 với [tex]sin\frac{A+B}{4}[/tex] có [tex]\large\Delta[/tex] = [tex]cos^2\frac{A-B}{4} - 1 [/tex] \leq 0

    \Rightarrow pt có cùng dấu với hệ số a = -2 Do đó (1) đúng
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->