[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho A=[tex]\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}[/tex]
B=[tex]1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}[/tex]
So sánh A và B
Bài 2: Chứng minh: [tex]\frac{43}{44}< \frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2002\sqrt{2001}+2001\sqrt{2002}}[/tex]
Bài 3: Chứng minh [tex]\frac{1}{2\sqrt{2}+1\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n+1}+n\sqrt{n}}<1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
Bài 4: Cho a,b,c >0 thỏa mãn [tex]a\sqrt{1-b^{2}}+b\sqrt{1-c^{2}}+c\sqrt{1-a^{2}}=\frac{3}{2}[/tex]. Tính [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex]
Bài 5 Tìm x,y,z[tex]\epsilon R[/tex] thỏa mãn [tex]x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{2-x^{2}}+z\sqrt{3-x^{2}}[/tex]
B=[tex]1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}[/tex]
So sánh A và B
Bài 2: Chứng minh: [tex]\frac{43}{44}< \frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2002\sqrt{2001}+2001\sqrt{2002}}[/tex]
Bài 3: Chứng minh [tex]\frac{1}{2\sqrt{2}+1\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n+1}+n\sqrt{n}}<1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
Bài 4: Cho a,b,c >0 thỏa mãn [tex]a\sqrt{1-b^{2}}+b\sqrt{1-c^{2}}+c\sqrt{1-a^{2}}=\frac{3}{2}[/tex]. Tính [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex]
Bài 5 Tìm x,y,z[tex]\epsilon R[/tex] thỏa mãn [tex]x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{2-x^{2}}+z\sqrt{3-x^{2}}[/tex]
