Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q, tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B và C của một tam giác đều ABC cạnh a. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác
Giúp em với ạ
Vì ABC là tam giác đều nên:
[tex]AO=BO=CO=r=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex]
[tex]r^2=\frac{a^2.3}{9}=\frac{a^2}{3}[/tex]
Độ lớn cường độ điện trường do q,2q,3q gây ra tại tâm O của tam giác đều ABC là:
[tex]Ea=\frac{k.q}{r^2}=\frac{3kq}{a^2}(V/m)[/tex]
[tex]Eb = \frac{k2q}{r^2}=\frac{6kq}{a^2}(V/m)[/tex]
[tex]Ec=\frac{k.3q}{r^2}=\frac{9kq}{a^2}(V/m)[/tex]
Ta có: [tex]\underset{Ebc}{\rightarrow}=\underset{Eb}{\rightarrow}+\underset{Ec}{\rightarrow}[/tex]
Theo định lí hàm cos:
[tex]Ebc^2=Eb^2+Ec^2+2.Eb.Ec.cos120=\frac{36k^2.q^2}{a^4}+\frac{81k^2.q^2}{a^4}-\frac{2.6kq.9kq}{a^4}.\frac{1}{2}=\frac{63k^2.q^2}{a^4}=>> Ebc = \frac{3\sqrt{7}kq}{a^2}[/tex]
Góc giữa [tex]\underset{Ec}{\rightarrow} và \underset{Ebc}{\rightarrow}[/tex] là:
[tex]tan\alpha =\frac{Eb}{Ec}=\frac{6}{9}=>\alpha =.....{\circ}[/tex]
Góc giữa [tex]\underset{Ebc}{\rightarrow} và \underset{Ea}{\rightarrow}[/tex] là:
[tex]\beta =120^{\circ}+\alpha[/tex]
[tex]\underset{E}{\rightarrow}=\underset{Ea}{\rightarrow}+\underset{Ebc}{\rightarrow}[/tex]
Theo định lí hàm cos ta có:
[tex]E^2=Ea^2+Ebc^2+2.Ea.Eb.cos\beta=\frac{9k^2.q^2}{a^4}+\frac{63k^2.q^2}{a^4}+\frac{2.3kq.3\sqrt{7}kq}{a^4}.cos(120^{\circ}+\alpha) =>> E = .........[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Hocmai Forum 