Toán 12 Cực trị số phức

[dothanhtukct2902@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z=a+bi ( a,b thuộc R) thỏa mãn [tex]\left | z-1-2i \right |=\sqrt{3} . P= \left | z+3 \right |^{2} -\left | z-2i \right |^{2}[/tex] đạt giá trị lớn nhất . Giá trị của [tex]\left \lfloor a^{b} \right \rfloor[/tex]

 

[vuon toi uoc mo]

theo dữ kiện thì [tex](a-1^{2}) + (b-2)^{2} = 3[/tex] và P= 6a + 4b + 5
Đặt [tex]a-1 = u \rightarrow a= u +1[/tex]
[tex]b-2 = v \rightarrow b= v+2[/tex] đồng thời [tex]u^{2} + v^{2} = 3[/tex] (1)
Thế vào P = 6u + 4v + 19
áp dụng bđt Bunhia có [tex](6u + 4v)^{2} \leq ( 6^{2}+ 4^{2})(u^{2}+v^{2})[/tex]
bạn tự thế tiếp nhé
Dấu bằng xảy ra khi [tex]\frac{6}{u} = \frac{4}{v}[/tex] mà từ (1) nữa thì tìm ra u, v
từ đó tìm ra a, b
bạn tự làm tiếp nhé

 

[dothanhtukct2902@gmail.com]

theo dữ kiện thì [tex](a-1^{2}) + (b-2)^{2} = 3[/tex] và P= 6a + 4b + 5
Đặt [tex]a-1 = u \rightarrow a= u +1[/tex]
[tex]b-2 = v \rightarrow b= v+2[/tex] đồng thời [tex]u^{2} + v^{2} = 3[/tex] (1)
Thế vào P = 6u + 4v + 19
áp dụng bđt Bunhia có [tex](6u + 4v)^{2} \leq ( 6^{2}+ 4^{2})(u^{2}+v^{2})[/tex]
bạn tự thế tiếp nhé
Dấu bằng xảy ra khi [tex]\frac{6}{u} = \frac{4}{v}[/tex] mà từ (1) nữa thì tìm ra u, v
từ đó tìm ra a, b
bạn tự làm tiếp nhé

dạ cho em hỏi câu này dùng hình học được k ạ , chỉ em hình học hóa bài này với ạ , em cám ơn nhiều , tại bunha khó quá

 

[vuon toi uoc mo]

bước 1 tương tự nhé
[tex]\rightarrow (\Delta ) : 6a + 4b + 5 -P = 0[/tex]
có [tex]d(I, \Delta )\leq R[/tex] trong đó I(1,2), R= [tex]\sqrt{3}[/tex]
dùng công thức khoảng cách tìm ra P max nhé