Toán 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

[thuylinh1310]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt [tex]\sqrt{x+2} +\sqrt{2-x}+2\sqrt{-x^{2}+4} +2m+3=0[/tex]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt có nghiệm
A.1
B.3
C.0
D.2

 

[Ngoc Anhs]

Cho pt [tex]\sqrt{x+2} +\sqrt{2-x}+2\sqrt{-x^{2}+4} +2m+3=0[/tex]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt có nghiệm
A.1
B.3
C.0
D.2

Đặt [tex]t=\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\Rightarrow t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\Rightarrow t^2\geq 4\Rightarrow t\geq 2[/tex]
Dùng Bunhia[tex]\Rightarrow t^2\leq (1^2+1^2)(2+x+2-x)\Rightarrow t^2\leq 8\Rightarrow 0\leq t\leq 2\sqrt{2}[/tex]
=> [tex]t\in \left [ 2;2\sqrt{2} \right ][/tex]
Bạn thay t vào pt rồi biện luận theo t

 

[thuylinh1310]

Đặt [tex]t=\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\Rightarrow t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\Rightarrow t^2\geq 4\Rightarrow t\geq 2[/tex]
Dùng Bunhia[tex]\Rightarrow t^2\leq (1^2+1^2)(2+x+2-x)\Rightarrow t^2\leq 8\Rightarrow 0\leq t\leq 2\sqrt{2}[/tex]
=> [tex]t\in \left [ 2;2\sqrt{2} \right ][/tex]
Bạn thay t vào pt rồi biện luận theo t

câu đấy ra đáp án là 3 nghiệm -2;-1;0 đúng k ạ

 

[Ngoc Anhs]

câu đấy ra đáp án là 3 nghiệm -2;-1;0 đúng k ạ

Bạn xem lại đi! Mình ra [tex]m\in \left [ -\frac{7+2\sqrt{2}}{2};\frac{-5}{2} \right ],m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=-4,m=-3[/tex]