Toán 9 CMR: GI//HK

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi simple102bruh, 17 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 67

  1. simple102bruh

    simple102bruh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    144
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    :( bị đuổi học
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Ảnh chụp Màn hình 2021-09-17 lúc 20.48.08.png
    mng giúp mình vs :> Thanks
     
    Timeless timeDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    585
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    Từ đề bài, suy ra BC đối xứng với HK qua phân giác AD, K; D; G thẳng hàng
    Dễ chứng minh được $\triangle ABI$ cân tại A, $\triangle ACH$ cân tại C
    $\Rightarrow AB=BI, AC=CH$
    $\triangle ABC$ có phân giác $AD$
    $\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}=\frac{AB-DB}{AC-DC}$
    $= \frac{BI-DB}{CH-DC}=\frac{DI}{DH}$
    Sử dụng tính chất của đường phân giác AD trong $\triangle AGK$, ta có:
    $\Rightarrow \frac{DG}{DK}=\frac{AG}{AK}$
    Mặt khác, BC đối xứng với HK qua phân giác AD nên $AB=AG, AC=AK$
    Suy ra $\frac{DG}{DK}=\frac{AB}{AC}$
    Suy ra $\frac{DI}{DH}= \frac{DG}{DK} $
    $\Rightarrow GI \parallel HK$ (Định lí Ta-let đảo)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY