Toán cm

[Kim Kim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho a,b >0 . Cm

2, Cho a,b,c >0 thỏa mãn

. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:


M=

 

[FireGhost1301]

1. Ta có : $(a-b)^2\geq 0$
$=>a^2+b^2-2ab\geq 0$
$=>a^2+b^2\geq 2ab$
$=>(a+b)^2\geq 4ab$
Vì $a;b>0=>a+b>0$
$=>\dfrac{a+b}{ab}\geq \dfrac{4}{a+b}$
$=>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\geq \dfrac{4}{a+b}$.