Toán 9 CM: $O, I, M, N$ cùng thuộc một đường tròn.

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi Nguyễn Ngọc Trà My, 21 Tháng chín 2018.

Lượt xem: 156

  1. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    161
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phát Diệm
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho ( O ) và C nằm ngoài đường tròn. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CE, CF và cát tuyến CMN. Đường thẳng đi qua O và C cắt (O) tại A và B ( A nằm giữa C và B ). Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh rằng:
    a. $O, I, M, N$ cùng thuộc một đường tròn.
    b. Góc $AIM$ $=$ góc $BIN$
     
  2. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,794
    Điểm thành tích:
    471
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    upload_2018-9-22_6-47-49.png
    _________________________________________________________________
    a) [tex]\Delta CEM\sim \Delta CNE(g.g)\Rightarrow CE^2=CM.CN[/tex]
    Mặt khác: [tex]CI.CO=CE^2[/tex] (Hệ thức lượng)
    Suy ra: [tex]CM.CN=CI.CO[/tex]
    Mà: [tex]\widehat{ICM}:[/tex] chung
    [tex]\Rightarrow \Delta CIM\sim \Delta CNO(c.g.c)[/tex]
    [tex]\Rightarrow \widehat{CIM}=\widehat{CNO}\Rightarrow tứ giác IMNO[/tex] nội tiếp
    Hay $I;M;O;N$ thuộc 1 đường tròn
    b) [tex]\widehat{BIN}=\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\widehat{MIA}[/tex]
    Ở đây chỉ cần sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp là $OK$ như trên.
     
    phuongdaitt1Nguyễn Ngọc Trà My thích bài này.
  3. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    161
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phát Diệm

    giải rõ ý b giúp mình với
     
  4. huonggiangnb2002

    huonggiangnb2002 Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    334
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Ninh Bình

    Tứ giác OIMN nội tiếp nên [tex]\widehat{BIN}=\widehat{OIN}=\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\widehat{MIA}[/tex]
     
    Nguyễn Ngọc Trà My thích bài này.
  5. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    336
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tôn Quang Phiệt

    tứ giác nội tiếp học ở lớp mấy vậy?
     
  6. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    161
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phát Diệm

    lớp 9 nhá
     
    Hàn Thiên_Băng thích bài này.
  7. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    336
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tôn Quang Phiệt

    học kì 1 hay học kì 2?
     
  8. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    161
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phát Diệm

    học kì 2 nha bạn..........
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->