Toán 9 CM: $O, I, M, N$ cùng thuộc một đường tròn.

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi Nguyễn Ngọc Trà My, 21 Tháng chín 2018.

Lượt xem: 102

  1. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    27 Tháng tư 2018
    Bài viết:
    49
    Đã được thích:
    3
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học:
    THCS Phát Diệm
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Bạn muốn sở hữu áo thun HOCMAI? Click ngay


    Cho ( O ) và C nằm ngoài đường tròn. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CE, CF và cát tuyến CMN. Đường thẳng đi qua O và C cắt (O) tại A và B ( A nằm giữa C và B ). Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh rằng:
    a. $O, I, M, N$ cùng thuộc một đường tròn.
    b. Góc $AIM$ $=$ góc $BIN$
     
  2. hdiemht

    hdiemht TMod Toán Cu li diễn đàn

    Tham gia ngày:
    11 Tháng ba 2018
    Bài viết:
    1,495
    Đã được thích:
    3,175
    Điểm thành tích:
    321
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học:
    $Loading....$


    upload_2018-9-22_6-47-49.png
    _________________________________________________________________
    a) [tex]\Delta CEM\sim \Delta CNE(g.g)\Rightarrow CE^2=CM.CN[/tex]
    Mặt khác: [tex]CI.CO=CE^2[/tex] (Hệ thức lượng)
    Suy ra: [tex]CM.CN=CI.CO[/tex]
    Mà: [tex]\widehat{ICM}:[/tex] chung
    [tex]\Rightarrow \Delta CIM\sim \Delta CNO(c.g.c)[/tex]
    [tex]\Rightarrow \widehat{CIM}=\widehat{CNO}\Rightarrow tứ giác IMNO[/tex] nội tiếp
    Hay $I;M;O;N$ thuộc 1 đường tròn
    b) [tex]\widehat{BIN}=\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\widehat{MIA}[/tex]
    Ở đây chỉ cần sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp là $OK$ như trên.
     
    phuongdaitt1Nguyễn Ngọc Trà My thích bài này.
  3. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    27 Tháng tư 2018
    Bài viết:
    49
    Đã được thích:
    3
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học:
    THCS Phát Diệm


    giải rõ ý b giúp mình với
     
  4. huonggiangnb2002

    huonggiangnb2002 Mùa hè Hóa học Thành viên

    Tham gia ngày:
    23 Tháng mười hai 2015
    Bài viết:
    335
    Đã được thích:
    326
    Điểm thành tích:
    109
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Ninh Bình


    Tứ giác OIMN nội tiếp nên [tex]\widehat{BIN}=\widehat{OIN}=\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\widehat{MIA}[/tex]
     
    Nguyễn Ngọc Trà My thích bài này.
  5. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2017
    Bài viết:
    277
    Đã được thích:
    251
    Điểm thành tích:
    109
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học:
    THCS Tôn Quang Phiệt


    tứ giác nội tiếp học ở lớp mấy vậy?
     
  6. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    27 Tháng tư 2018
    Bài viết:
    49
    Đã được thích:
    3
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học:
    THCS Phát Diệm


    lớp 9 nhá
     
    Hàn Thiên_Băng thích bài này.
  7. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2017
    Bài viết:
    277
    Đã được thích:
    251
    Điểm thành tích:
    109
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học:
    THCS Tôn Quang Phiệt


    học kì 1 hay học kì 2?
     
  8. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    27 Tháng tư 2018
    Bài viết:
    49
    Đã được thích:
    3
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học:
    THCS Phát Diệm


    học kì 2 nha bạn..........
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!
Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY