cm có nghiệm vs mọi 'm'. v.v.

[conanjohn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cm pt có nghiệm [TEX]\forall(m)\in(R)[/TEX]
[TEX](4m+1)x^3-(m+1)x+m=0[/TEX]
2)cmpt [TEX]x^3+x+1=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm âm >-1
3)[TEX]x^4-x-3=0[/TEX]. cmpt này có nghiệm Xo thoả [TEX]x_0>\sqrt[7]{12}[/TEX]
giúp em gấp nhé.

 

[sam_chuoi]

Umbala

2.TXĐ=R. Đặt f(x)=x^3+x+1. Có f(-1)=-1<0, f(0)=1>0 suy ra f(-1).f(0)<0. Vậy tồn tại a thuộc (-1,0) sao cho f(a)=0. Hay pt có ít nhất một nghiệm âm >-1 (đpcm).

 

[sam_chuoi]

Umbala

1. TXĐ=R. Xét m=0 thì pt có dạng x^3-x=0 (có nghiệm). Đặt f(x)=(4m+1)x^3-(m+1)x+m. Xét m khác 0: f(-1)=-2m, f(0)=m suy ra f(-1).f(0)=-2m^2<0 suy ra tồn tại a thuộc (-1,0) sao cho f(a)=0 tương đương pt có nghiệm. Vậy pt có nghiệm mọi m.