Toán 9 Chứng minh

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này với ạ mình cảm ơn

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]a+b\geq 2\Rightarrow a\geq 2-b\Rightarrow VT\leq \frac{1}{b^2+2-a}+\frac{1}{b+(b-2)^2}=\frac{1}{b^2-b+2}+\frac{1}{b^2-3b+4}[/tex]
Cần chứng minh [tex]\frac{1}{b^2-b+2}+\frac{1}{b^2-3b+4}\leq 1\Leftrightarrow 2b^2-4b+6\leq (b^2-b+2)(b^2-3b+4)\Leftrightarrow (b-1)^2(b^2-2b+2)\geq 0(luôn đúng)[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi b=1 => a=1.