Toán 8 chứng minh

[Văn Hảiッ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho hình bình hành ABCD tia phân giác góc A cắt CD tại M. Chứng minh rằng
a) AMCN là hình bình hành
b)Ba đường thẳng AC,MN,BD đồngg quy

 

[Khánh Ngô Nam]

Cho mk hỏi N ở đâu vậy bạn
chắc CN là phân giác góc C phải không
a,
Ta có ABCD là HBH
nên góc BAD = góc BCD
nên góc BAD /2 = góc BCD /2
suy ra góc MAN = góc MCN
mà AB//CD
nên góc MAN = góc AMD
suy ra góc MCN = góc AMD (cùng bằng góc MAN)
nên NC//AM
và AN//MC (AB//CD)
Vậy ANCM là HBH
b, Ta có ANCM là HBH
nên 2 đường chéo MN và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay MN cắt AC tại trung điểm của AC
Ta lại có ABCD là HBH
nên 2 đường chéo BD và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay BD cắt AC tại trung điểm của AC
Vậy BD,MN,AC đồng quy tại trung điểm AC

 

[Ác Quỷ]

N ở đâu nhỉ bạn? Nếu tia phân giác góc C cắt AB tại N thì làm như thế này này :>
a)Góc DAM = Góc BCN ( vì góc DAB = góc BCD mà AM , CN là phân giác )
AD = BC ( Do ABCD là hình bình hành )
Góc B = Góc D ( do ABCD là hình bình hành )
--> tam giác ADM = tam giác CBN ( g.c.g)
--> AM = CN ( cạnh T/Ư) ; DN = BM ( cạnh T/Ư)
Mà AB = CD ( do ABCD là hình bình hành )
--> AN = CM
Xét tứ giác AMCN có : AN=CM ; AM=CN
--> Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Xét tứ giác NBMD có :
BM = DN ( cm câu b)
BM // DN ( do AB // CD)
--> tứ giác NBMD là hình bình hành
--> MN và BD cắt nhau tại TĐ mỗi đường
Gọi O là giao điểm của MN và BD
Do : ANCM là HBH lại có : O là TĐ MN
--> O là giao của 2 đ/chéo
TTự , O cũng là giao của 2đ/chéo của HBH ABCD
--> đpcm