Toán 9 Chứng minh

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi vbach430, 28 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 143

  1. vbach430

    vbach430 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    35
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lý Thường Kiệt
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
    b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
     
    bạchlinh0912 thích bài này.
  2. bạchlinh0912

    bạchlinh0912 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    846
    Điểm thành tích:
    164
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Huê

    Ta có (a + 1)^2 ≥ 4a
    <=> a^2 +2a +1 ≥ 4a
    <=> a^2 -2a +1 ≥ 0
    <=> (a-1)^2 ≥ 0 ( luôn đúng với mọi a)
     
    Diệp Ngọc Tuyên thích bài này.
  3. Chu Thái Anh

    Chu Thái Anh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    75
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Thượng Hiền

    b) Áp dụng bđt AM-GM ta có:
    [tex]\left\{\begin{matrix}a+1\geq 2\sqrt{a} & \\ b+1\geq 2\sqrt{b} & \\ c+1\geq 2\sqrt{c} & \end{matrix}\right.[/tex]
    => [tex](a+1)(b+1)(c+1)\geq 8\sqrt{abc}=8[/tex]
    dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1
     
    vbach430 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY