Toán 9 Chứng minh

[The key of love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài 2 với ạ !!! Mình cảm ơn !!! @dangtiendung1201

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]x=\frac{a}{b^3},y=\frac{b}{c^3},z=\frac{c}{a^3}[/tex].
Thế thì [tex]\frac{b^3}{a}=\frac{1}{x},\frac{c^3}{b}=\frac{1}{y},\frac{a^3}{c}=\frac{1}{z}[/tex], xyz=1
Ta có: [tex]x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{xy+yz+zx}{xyz}=xy+yz+zx[/tex]
[tex]\Rightarrow xyz+(x+y+z)-(xy+yz+zx)-1=0\Leftrightarrow (x-1)(y-1)(z-1)=0\Leftrightarrow x=1 hoặc y=1 hoặc z=1\Leftrightarrow a=b^3 hoặc b=c^3 hoặc c=a^3[/tex]